Ném một hòn đá khối lượng 2kg thẳng đứng lên phía trên từ mặt đất. Quan sát thấy rằng khi cách mặt đất 15,0m, nó đang chuyển động lên trên với tốc độ 25,0m/s. Sử dụng định lý công động năng để xác định: a) Tốc độ của nó khi vừa rời mặt đất. b) Độ cao cực đại của nó.

Đáp án:

$\eqalign{
  & m = 2kg;{h_0} = 15m;{v_0} = 25m  \cr 
  & {v_{max}} = 30,4m/s  \cr 
  & {h_{max}} = 46,25m \cr} $

Giải thích các bước giải:

$m = 2kg;{h_0} = 15m;{v_0} = 25m$

Cơ năng của vật

$W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = \frac{1}{2}{.2.25^2} + 2.10.15 = 925J$

a) bảo toàn cơ năng tại mặt đất

$\eqalign{
  & W = {W_{dmax}} = \frac{1}{2}mv_{max}^2  \cr 
  &  \Rightarrow {v_{max}} = \sqrt {\frac{{2.925}}{2}}  = 30,4m/s \cr} $

b) bảo toàn cơ năng tại độ cao cực đại

$\eqalign{
  & W = {W_{t\max }} = mg{h_{max}}  \cr 
  &  \Rightarrow {h_{max}} = \dfrac{{925}}{{2.10}} = 46,25m \cr} $