hai bình nước giống nhau,chứa hai lượng nước như nhau.Bình thứ nhất có nhiệt độ $t_1$,bình thứ hai có nhiệt độ $t_2$=$\frac{1}{2}$$t_1$.Sau khi trộn lẫn với nhau,nhiệt độ khi có cân bằng là $36^o$C.Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình

Đáp án:

$\eqalign{
  & {t_1} = {48^0}C  \cr 
  & {t_2} = {24^0}C \cr} $

Giải thích các bước giải:

${t_1};{t_2} = \frac{{{t_1}}}{2};{t_{cb}} = {36^0}C$

cân bằng nhiệt

$\eqalign{
  & {Q_{toa}} = {Q_{thu}}  \cr 
  &  \Leftrightarrow mc.({t_1} - {t_{cb}}) = m.c.({t_{cb}} - {t_2})  \cr 
  &  \Leftrightarrow {t_1} - 36 = 36 - \frac{{{t_1}}}{2}  \cr 
  &  \Rightarrow {t_1} = {48^0}C  \cr 
  & {t_2} = {24^0}C \cr} $

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi t1, t2 lần lượt là nhiệt độ ban đầu của bình 1, 2.

Gọi khối lượng nước của hai bình là m (kg)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

$Q_{tỏa}$ = $Q_{thu}$

⇔  m.$c_{n}$.( 36 - $t_{1}$  ) = m.$c_{n}$. ( $t_{2}$ -36 )

⇔  36 - $t_{1}$  = $t_{2}$ - 36

⇔ 36 + 36 = $t_{2}$  + $t_{1}$ 

⇔ 72 =  $\frac{1}{2}$.$t_{1}$ + $t_{1}$ 

⇔ 72 = 1,5.$t_{1}$ 

⇒ $t_{1}$ = $\frac{72}{1,5}$ 

⇒ $t_{1}$ = 48°C

⇒ $t_{2}$ = $\frac{1}{2}$.$t_{1}$ = $\frac{1}{2}$.48 = 24°C

Vậy: Nhiệt độ ban đầu của bình 1 là 48°C

       Nhiệt độ ban đầu của bình 2 là 24°C