cho hai tập hợp A = (-2;4] và B=(-2; 2m+3) với m là tham số tìm m để A B $\neq$ RỖNG

`+` Để tìm giá trị của m sao cho A ∩ B ≠ ∅ (không rỗng), ta cần xác định điều kiện để tồn tại ít nhất một phần tử thuộc cả tập hợp A và tập hợp B.

`-` Tập hợp A = (-2; 4] bao gồm tất cả các số thực từ -2 đến 4 (bao gồm -2 và không bao gồm 4).

`-` Tập hợp B = (-2; 2m+3) bao gồm tất cả các số thực từ -2 đến 2m+3 (không bao gồm -2 và 2m+3).

`+` Để A ∩ B ≠ ∅, tức là tồn tại ít nhất một số thực x mà x thuộc cả A và B. Ta cần kiểm tra xem có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này.

`+` Để x thuộc cả A và B, x phải thỏa mãn cả hai điều kiện sau:

`@ `-2 < x ≤ 4 (để x thuộc A)
`@` -2 < x < 2m+3 (để x thuộc)
Ta thấy rằng -2 < x, vì vậy ta chỉ cần quan tâm đến điều kiện thứ hai: -2 < x < 2m+3.

`+` Điều kiện này tương đương với -2 < 2m+3. Giải phương trình này, ta có:
`@` -2 - 3 < 2m
`@` -5 < 2m
`@` m > -5/2

`+` Vậy, để A ∩ B ≠ ∅, giá trị của m phải lớn hơn -5/2.

`color{pink}{#Thị bình}`