Câu 1. Một mặt cầu kim loại bán kính R = 10cm đặt trong chân không. Tính lượng điện tích mà mặt cầu tích được khi: a) Điện thế của quả cầu là 300V. b) Điện thế tại một điểm N bên ngoài, cách mặt cầu d = 5cm là 200V. c) Tính năng lượng điện trường bên trong và bên ngoài mặt cầu trong trường hợp câu a. d) Tìm công dịch chuyển điện tích q=3.1012C từ N ra xa vô cùng.

`a)` Để tính lượng điện tích mà mặt cầu tích được khi điện thế của quả cầu là 300V, ta sử dụng công thức:

Q = C * V

Trong đó:

Q là lượng điện tích tích được (Coulomb)
C là dung tích của mặt cầu (Farad)
V là điện thế (Volt)
Dung tích của mặt cầu có thể tính bằng công thức:

C = 4πεR

Trong đó:

ε là hằng số điện trường (8.85 x 10^-12 F/m)
R là bán kính của mặt cầu (mét)
Thay các giá trị vào công thức, ta có:

C = 4πεR = 4π(8.85 x 10^-12 F/m)(0.1 m) ≈ 1.113 x 10^-10 F

Q = C * V = (1.113 x 10^-10 F)(300 V) ≈ 3.34 x 10^-8 C

Vậy lượng điện tích mà mặt cầu tích được là khoảng 3.34 x 10^-8 Coulomb.

`b)` Để tính lượng điện tích mà mặt cầu tích được khi điện thế tại một điểm N bên ngoài là 200V, ta sử dụng lại công thức Q = C * V với C đã tính được ở câu a) và V = 200V. Thực hiện các phép tính tương tự, ta có:

Q = C * V = (1.113 x 10^-10 F)(200 V) ≈ 2.23 x 10^-8 C

Vậy lượng điện tích mà mặt cầu tích được là khoảng 2.23 x 10^-8 Coulomb.

`c)` Để tính năng lượng điện trường bên trong và bên ngoài mặt cầu trong trường hợp câu a), ta sử dụng công thức:

U = (1/2) * C * V^2

Trong đó:

U là năng lượng điện trường (Joule)
Thay các giá trị vào công thức, ta có:

U_bên trong = (1/2) * C * V^2 = (1/2)(1.113 x 10^-10 F)(300 V)^2 ≈ 4.997 x 10^-6 J

U_bên ngoài = (1/2) * C * V^2 = (1/2)(1.113 x 10^-10 F)(200 V)^2 ≈ 1.112 x 10^-6 J

Vậy năng lượng điện trường bên trong mặt cầu là khoảng 4.997 x 10^-6 Joule và bên ngoài mặt cầu là khoảng 1.112 x 10^-6 Joule.

`d)` Để tính công dịch chuyển điện tích q = 3.1012C từ N ra xa vô cùng, ta sử dụng công thức:

W = U_bên ngoài - U_bên trong

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

W = (1.112 x 10^-6 J) - (4.997 x 10^-6 J) ≈ -3.885 x 10^-6 J

Vậy công dịch chuyển điện tích từ N ra xa vô cùng là khoảng -3.885 x 10^-6 Joule.

`color{cyan}{#Thị bình}`