Cho hh X gồm 2 este đơn chức, mạch hở tác dụng hết với dd KOH, thu được 1,96g một muối và 1,02 gam hh 2 andehit no, đồng đẳng kế tiếp. Cho 2 andehit này tác dụng hết với AgNO3/NH3, thu được 4,32 gam Ag. Công thức 2 este trong X là?

$n_{Ag}=\dfrac{4,32}{108}=0,04(mol)$

`@` Giả sử không có sự xuất hiện của $HCHO$ trong hỗn hợp $aldehyde.$

`=>`$n_{aldehyde}=\dfrac{0,04}{2}=0,02(mol)$

`-` Vì $ester$ đơn chức.

`=>`$n_{muối}=n_{aldehyde}=\dfrac{1,96}{0,02}=98(g/mol)$

`-` Cho công thức của muối là $RCOOK.$

`->`$R+83=98$

`=>`$R=15(CH_3-)$

`=>` Muối có công thức là $CH_3COOK.$

${Aldehyde}=\dfrac{1,02}{0,02}=51(g/mol)$

`-` Với công thức chung cho hỗn hợp $aldehyde:$$C_{\overline{n}}H_{2\overline{n}}O$

`->`$14\overline{n}+16=51$

`=>`$\overline{n}=2,5$

`=>`$CH_3CHO$ và $CH_3CH_2CHO$

`=>` Công thức $2$ ester là:

$CH_3COOCH=CH_2$ và $CH_3COOCH=CHCH_3$

`@` Nếu có sự xuất hiện của $HCHO$ trong hỗn hợp $aldehyde.$

`->`$HCHO(a \,\, mol);CH_3CHO(b \,\, mol)$

`->`$\begin{cases} 30a+44b=1,02\\4a+2b=0,04 \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} a<0\\b=0.0248..... \end{cases}$

`=>` Loại

Đáp án: $CH_3COOCH=CH_2, CH_3COOCH=CH-CH_3$

Giải thích các bước giải:

$n_{Ag}=\dfrac{4,32}{108}=0,04$ mol 

Nếu hỗn hợp andehit có $HCHO$, suy ra andehit còn lại là $CH_3CHO$ 

Đặt $x, y$ là số mol $HCHO, CH_3CHO$ 

$\Rightarrow \begin{cases} 4x+2y=0,04\\ 30x+44y=1,02\end{cases}$  

$\Rightarrow \begin{cases} x=-2,41.10^{-3}\\ y=0,025\end{cases}$ (loại) 

Nếu hai andehit có dạng $RCHO$ ($R\ne H$) 

$n_{RCHO}=\dfrac{n_{Ag}}{2}=0,02$ mol 

$\Rightarrow {M}_{RCHO}=\dfrac{1,02}{0,02}=51$ 

$\Rightarrow {M}_R=51-12-16-1=22$ 

$\Rightarrow$ hai anđehit là $CH_3CHO, C_2H_5CHO$ ($15<22<29$) 

Đặt $x, y$ là số mol $CH_3CHO, C_2H_5CHO$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x+y=0,02\\ 44x+58y=1,02\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x=0,01\\ y=0,01\end{cases}$ 

Muối thu được là muối đơn chức có dạng $MCOONa$ ($0,01+0,01=0,02$ mol)  

$M_{MCOOK}=\dfrac{1,96}{0,02}=98$ 

$\Rightarrow M_M=98-44-39=15(CH_3)$  

Vậy hai este là $CH_3COOCH=CH_2, CH_3COOCH=CH-CH_3$