Cho phương trình: $\sqrt2{x+3}$ ` = 9x^2 - x - 4 (1) `. Mệnh đề nào sau đây sai? ` A.` Phương trình (1) có 1 nghiệm dương. ` B. ` Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. ` C. ` Phương trình (1) có 1 nghiệm âm. ` D. ` Phương trình (1) có 2 nghiệm dương.

$#nobody$

`sqrt2 x + 3 = 9x^2 - x - 4(1)`

`<=> xsqrt2 + 3 - 9x^2 + x + 4 = 0`

`<=> - 9x^2 + (sqrt2 + 1)x + 7 = 0`

`(a = - 9 ; b = sqrt2 + 1 ; c = 7)`

Ta có:

$\Delta$ `= b^2 - 4ac`

`= (sqrt2 + 1)^2 - 4.(- 9).7`

`= 3 + 2sqrt2 + 252`

`= 255 + 2sqrt2`

`=> sqrt[\Delta] = sqrt[255 + 2sqrt2]`

Vì $\Delta$ `> 0` nên PT có hai nghiệm phân biệt:

`x_1 = (- b + sqrt[\Delta])/(2a) = (- (sqrt2 + 1) + sqrt[255 + 2sqrt2])/(2 . (- 9))`

`= - (sqrt[255 + 2sqrt2]  - (sqrt2 + 1))/18 > 0`

`x_2 = (- b - sqrt[\Delta])/(2a) = (- (sqrt2 + 1) - sqrt[255 + 2sqrt2])/(2 . (- 9))`

`= (sqrt[255 + 2sqrt2] + sqrt2 + 1)/18 > 0`

`=>` PT có hai nghiệm trái dấu `=>` PT có một nghiệm dương và một nghiệm âm

`=>` Mệnh đề "Phương trình (1) có 2 nghiệm dương" sai

`=> D`