Khái niệm Véc-tơ ( đầy đủ , chi tiết)

`ɪ`.Khái niệm Véc-tơ :

Cho đoạn thẳng `AB`. Nếu chọn điểm `A` làm điểm đầu , điểm `B` làm điểm cuối thì đoạn thẳng `AB` có hướng từ `A` và `B` . Khi đó ta nói `AB` là 1 đoạn thẳng có hướng.

`1`. Định nghĩa : Véc-tơ là 1 đoạn thẳng có hướng , nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm đầu điểm cuối .

`2.` Kí hiệu : 

Véc-tơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là $\overrightarrow{\rm AB}$, đọc là " véc-tơ `AB`"

Véc-tơ còn được kí hiệu là $\overrightarrow{\rm a}$`,` $\overrightarrow{\rm b}$`,` $\overrightarrow{\rm x}$`,...` khi không cần ghi rõ điểm đầu  và điểm cuối của nó .

`3.` Độ dài véc-tơ : Độ dài của véc-tơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véc-tơ đó . Độ dài của véc-tơ $\overrightarrow{\rm AB}$  được kí hiệu là `|`$\overrightarrow{\rm AB}$`|` .

Như vậy `|`$\overrightarrow{\rm AB}$`|` `= AB` . Độ dài của véc-tơ $\overrightarrow{\rm a}$ được kí hiệu là `|`$\overrightarrow{\rm a}$`|` 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Khái niệm:

`+)` Về khái niệm về Véc-tơ:  Véc-tơ là một đoạn thẳng có hướng,có nghĩa là  trong hai điểm mút đó đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là điểm cuối

`VD:`

`+)` Véc-tơ có điểm đầu là `S`,điểm cuối là `X` ta kí hiệu  là $\overrightarrow{SX}$

`+)` Ngoài ra Véc-tơ còn được kí hiệu là: $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},...$

`+)` Véc-tơ không  là Véc-tơ có điểm đầu cuối trùng với nhau,kí hiệu là $\overrightarrow{0}$

Véc-tơ cùng hướng và cùng phương:

`+)` Giá của Véc-tơ là đường thẳng đi qua đầu và cuối của véc-tơ

`+)` Hai Véc-tơ cùng phương khi giá của hai Véc-tơ song song hoặc là trùng nhau

`+)` Hai Véc-tơ cùng phương có cùng hướng hoặc ngược hướng

`+)` Chú ý: Véc-Tơ không cùng hướng với mọi véc-tơ

Hai Véc-tơ bằng nhau:

`-` Độ dài đoạn thẳng `SX` gọi là Véc-tơ $\overrightarrow{SX}$

Kí hiệu là: $\left| {\overrightarrow {SX} } \right|$

`->` $\left| {\overrightarrow {SX} } \right|$ `=SX`

`+)` Nếu hai Véc-tơ đối nhau khi chúng ngược hướng và cùng độ dài

`+)` Nếu hai Véc-tơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài