Giải cứu tôi bài 9 này với ạ

Đáp án:

$\eqalign{
  & a)t = 0,402 \pm 0,005s  \cr 
  & b)g = 9,876 \pm 0,258m/{s^2} \cr} $

Giải thích các bước giải:

 giá trị TB các lần đo:

$ t  = \dfrac{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}{3} = \dfrac{{0,399 + 0,398 + 0,408}}{3} = 0,402s$

sai số tuyệt đối trung bình mỗi lần đo:

$\eqalign{
  & \Delta {t_1} = \left| { t  - {t_1}} \right| = \left| {0,402 - 0,399} \right| = 0,003s  \cr 
  & \Delta {t_2} = \left| { t  - {t_2}} \right| = \left| {0,402 - 0,398} \right| = 0,004s  \cr 
  & \Delta {t_3} = \left| { t  - {t_3}} \right| = \left| {0,402 - 0,408} \right| = 0,006s \cr} $

sai số tuyệt đối TB: 

$\Delta t = \dfrac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + \Delta {t_3}}}{3} = \dfrac{{0,003 + 0,004 + 0,006}}{3} = 0,004s$

sai số tuyệt đối phép đo:

$\Delta t = {\Delta t}  + \Delta {t_{dc}} = 0,004 + 0,001 = 0,005s$

kết quả phép đo: 

$t = t  \pm \Delta t = 0,402 \pm 0,005s$

b) giá trị gia tốc trung bình:

$ g  = \dfrac{{2 S }}{{{{ t }^2}}} = \dfrac{{2.0,798}}{{0,{{402}^2}}} = 9,876m/{s^2}$

sai số tuyệt đối của gia tốc: 

$\eqalign{
  & \delta g = \delta S + 2\delta t  \cr 
  &  \Leftrightarrow \dfrac{{\Delta g}}{{ g }} = \dfrac{{\Delta S}}{{ S }} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{ t }}  \cr 
  &  \Rightarrow \Delta g = \left( {\dfrac{{\Delta S}}{{ S }} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{ t }}} \right). g  = \left( {\dfrac{{0,001}}{{0,798}} + 2.\dfrac{{0,005}}{{0,402}}} \right).9,876 = 0,258m/{s^2} \cr} $

kết quả:

$g = g  \pm \Delta g = 9,876 \pm 0,258m/{s^2}$