Đun nóng 0,16 mol hỗn hợp X gồm hai peptit Y (CxHyOzN6) và Z (CnHmO6Nt) với 600mL dung dịch NaOH 1,5M vừa đủ chỉ thu được dung dịch chứa a mol muối của glyxin và b mol muối của alanin. Mặt khác, đốt cháy 30,73 gam X trong O2 vừa đủ thu được hỗn hợp CO2, H2O và N2, trong đó tổng khối lượng của CO2 và nước là 69,31 gam. Tỉ lệ a : b gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,73. B. 0,81. C. 0,756. D. 0,962.

Đáp án: $A.0,73$

Giải thích các bước giải:

Peptit mạch hở của glyxin và alanin có số $N$ hơn số $O$ một đơn vị nên $Y$ có CTTQ $C_xH_yO_7N_6$ và $Z$ có CTTQ $C_nH_mO_6N_5$ 

$\Rightarrow Y$ có $6$ mắt xích, $Z$ có $5$ mắt xích 

$n_{NaOH}=0,6.1,5=0,9$ mol 

Đặt $p, q$ là số mol $Y, Z$ 

$\Rightarrow \begin{cases} p+q=0,16\\ 6p+5q=0,9\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} p=0,1\\ q=0,06\end{cases}$ 

Peptit $X$ có $6$ mắt xích nên $5$ liên kết peptit, $1COOH$, do đó $k_X=6$. Tương tự, $k_Y=5$ 

$\dfrac{2x-y+2+6.1}{2}=6$ 

$\Rightarrow y=2x-4$ 

$\dfrac{2n-m+2+5.1}{2}=5$ 

$\Rightarrow m=2n-3$ 

$\Rightarrow Y: C_xH_{2x-4}O_7N_6, Y: C_nH_{2n-3}O_6N_5$

Giả sử đốt cháy $0,16$ mol $X$:

$m_X=0,1(12x+2x-4+196)=0,1(14x+192)$ gam 

$m_Y=0,06(12n+2n-3+166)=0,06(14n+163)$ gam 

$n_{CO_2}=0,1x+0,06n$ mol 

$n_{H_2O}=0,1(x-2)+0,06(n-1,5)=0,1x+0,06n-0,29$ mol 

$\Rightarrow \dfrac{0,1(14x+192)+0,06(14n+163)}{30,73}=\dfrac{44(0,1x+0,06n)+18(0,1x+0,06n)-18.0,29}{69,31}$ 

Đặt $X=0,1x+0,06n$, ta có: $\dfrac{14X+28,98}{30,73}=\dfrac{44X+18X-18.0,29}{69,31}$ 

$\Rightarrow X=2,32=0,1x+0,06n$ 

$\Rightarrow 10x+6n=232$ 

$\Rightarrow x=16; n=12$

$\Rightarrow 0,16$ mol $X: \begin{cases} Y:\text{Ala}_4\text{Gly}_2:0,1\\ Z: \text{Ala}_2\text{Gly}_3:0,06\end{cases}$ 

$a=0,1.2+0,06.3=0,38$ mol 

$b=0,1.4+0,06.2=0,52$ mol 

Vậy $a: b=0,731$