Có 100 điện trở loại 5 Ôm, 3 Ôm và 1/3 Ôm. Hỏi phải dùng bao nhiêu điện trở mỗi loại để khi ghép chúng nối tiếp nhau thì ta có điện trở tương đương là 100 Ôm

giải:

Gọi `x,y,z` lần lượt là số điện trở loại `5 Omega, 3 Omega, 1/3 Omega`

Để có đt mắc nt:

$\begin{cases} 5x + 3y + \dfrac{1}{3} z = 100 (1)\\\\x+y+z = 100 (2)\end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 15x + 9y + z = 300 (1)\\\\x+y+z = 100 (2)\end{cases}$

Lấy (`1) - (2)` ta được:

`<=> 14x + 8y = 200 <=> y = (200-14x)/8 = 25 - 1,75 x (3)`

Với ĐK `y >= 0`

`<=> 25 - 1,75 x >=0`

`<=> x <= 14,29`

Để `y` là số nguyên, không âm thì `x` phải là bội là `4`

Vậy với `x = 0` thì `y = 25 -> z = 75`

            `x = 4` thì `y = 18 -> z = 78`

            `x = 8` thì `y = 11 -> z = 81`

            `x = 12` thì `y = 4 -> z = 84`