Mọi người giúp em câu c với ạ

Đáp án:

`y = -2x^2+8x-6`

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra ta có Parabol `y = ax^2+bx+c`

`@` Vì `(P)` đi qua điểm `M(4; -6)` nên:

`a. 4^2+b. 4+c = -6`

`<=> 16a+4b+c = -6` `(***)`

`@` Vì `(P)` cắt trục `Ox` tại hai điểm có hoành độ lần lượt là `1` và `3` nên điểm `(1; 0); (3; 0)` thuộc `(P):`

$\begin{cases} a. 1^2+b. 1+c = 0\\a. 3^2+b. 3+c = 0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} a+b+c=0\\9a+3b+c=0\end{cases}$ `(2***)`

Từ `(***), (2***)` ta được hệ phương trình:

$\begin{cases} 16a+4b+c=-6\\a+b+c=0\\9a+3b+c=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} a = -2\\b = 8\\c = -6\end{cases}$

Vậy Parabol có dạng là `y = -2x^2+8x-6`

c, `Parabol` `y=ax^2+bx+c` đi qua `M(4,-6)`

`⇒-6=16a+4b+c (1)`

Vì `parabol` cắt `Ox` tại `2` điểm có hoành độ `1` và `3` nên tọa độ `2` điểm đó lần lượt là `(1,0);(3,0)`

`⇒{(0=a+b+c),(0=9a+3b+c):} (2)`

Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình ta được

`{(a=-2),(b=8),(c=-6):}`

Vậy `parabol` có dạng `y=-2x^2 +8x -6`