Trong tam giác ABC có `\hat{A}` = 60 độ, AC = 10, AB = 6. Khi đó độ dài cạnh BC là?

Đáp án:

Bạn có thể sử dụng định lý sin trong tam giác để tính độ dài cạnh BC.

Định lý sin trong tam giác cho biết:

�sin�=�sin�=�sin�sinAa​=sinBb​=sinCc​

Ở đây, chúng ta biết �=60A=60, ��=10AC=10, và ��=6AB=6. Chúng ta muốn tìm độ dài cạnh BC, nên chúng ta sẽ tính ��=�BC=a.

Áp dụng định lý sin:

10sin60=6sin�sin6010​=sinB6​

Chúng ta biết sin60=32sin60=23​​, nên:

1032=6sin�23​​10​=sinB6​

Giờ, hãy giải phương trình để tìm giá trị của sin�sinB:

sin�=610×23sinB=106​×3​2​

sin�=12103sinB=103​12​

sin�=6310sinB=1063​​

Bây giờ, để tìm giá trị của �B, bạn có thể sử dụng hàm nghịch đảo sine (sin−1sin−1):

�=sin−1(6310)B=sin−1(1063​​)

Tính toán giá trị này và bạn sẽ tìm được góc �B. Sau đó, bạn có thể sử dụng tổng số các góc trong tam giác (180°) để tính góc �=180°−60°−�C=180°−60°−B, và từ đó tính độ dài cạnh BC bằng định lý sin.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: