Người ta cho biết biên độ của vật 2 bằng với quỹ đạo chuyển động của vật 1, thì làm sao để tính được biên độ của vật 2 ạ Đề: Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là x = 5cos(10πt + π/6)(cm). Con lắc thứ hai có cùng tần số, biên độ bằng quỹ đạo chuyển động của con lắc thứ nhất nhưng sớm pha p/2 so với con lắc thứ nhất, viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$x_1 = 5\cos\bigg(10\pi t + \dfrac{\pi}{6}\bigg)(cm)$

$\Rightarrow \omega_1 = 10\pi(rad), A_1 = 5(cm), \varphi_1 = \dfrac{\pi}{6}(rad)$

Gọi $x_2 = A_2 \cos (\omega_2 t+ \varphi_2)(cm)$ là phương trình dao động của con lắc thứ hai

Con lắc thứ hai có cùng tần số với con lắc thứ nhất

$\Rightarrow 2\pi f_1 = 2\pi f_2$

$\Rightarrow \omega_2 = \omega_1 = 10\pi(rad)(1)$

Con lắc thứ hai có biên độ bằng quỹ đạo chuyển động của con lắc thứ nhất

$\Rightarrow A_2 = 2A_1 = 10(cm)(2)$
Con lắc thứ hai sớm pha $\dfrac{\pi}{2}$ rad so với con lắc thứ nhất

$\Rightarrow \varphi_2 = \varphi_1 + \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{2\pi}{3}(rad)(3)$

$(1)(2)(3) \Rightarrow x_2 = 10\cos \bigg(10\pi t + \dfrac{2\pi}{3}\bigg)(cm)$