Đường kính của một sợi dây đo bởi thước pame trong 5 lần đo bằng 2.620cm; 2.625cm; 2.630cm; 2.628cm; 2.626cm. Bỏ qua sai số dụng cụ sai số tỉ đối bằn bao nhiêu? ( cần lời giải thích nữa nhan, xin cảm ơn )

Đáp án:

$\delta d=0,11$%

Giải thích các bước giải:

 đường kính trung bình các lần đo:

${d}=\frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}+{{d}_{3}}+{{d}_{4}}+{{d}_{5}}}{5}=\frac{2,620+2,625+2,630+2,628+2,626}{5}=2,626cm$

sai số tuyệt đối các lền đo:

$\begin{align}
  & {\Delta {{d}_{1}}}=\left| {d}-{{d}_{1}} \right|=\left| 2,626-2,620 \right|=0,006cm \\ 
 & {\Delta {{d}_{2}}}=\left| {d}-{{d}_{2}} \right|=\left| 2,626-2,625 \right|=0,001cm \\ 
 & {\Delta {{d}_{3}}}=\left| {d}-{{d}_{3}} \right|=\left| 2,626-2,630 \right|=0,004cm \\ 
 & {\Delta {{d}_{4}}}=\left| {d}-{{d}_{4}} \right|=\left| 2,626-2,628 \right|=0,002cm \\ 
 & {\Delta {{d}_{5}}}=\left| {d}-{{d}_{2}} \right|=\left| 2,626-2,626 \right|=0cm \\ 
\end{align}$

sai số tuyệt đối trung bình

${\Delta d}=\frac{\Delta {{d}_{1}}+\Delta {{d}_{2}}+\Delta {{d}_{3}}+\Delta {{d}_{4}}+\Delta {{d}_{5}}}{5}=\frac{0,006+0,001+0,004+0,002+0}{5}=0,003cm$

sai số thuyệt đối:

$\Delta d={\Delta d}+\Delta {{d}_{dc}}=0,003cm$

sai số tỉ đối

$\delta d=\dfrac{\Delta d}{{d}}=\dfrac{0,003}{2,626}.100=0,11$%