C= cos 0°+ cos 20° + cos 40°+...+ cos 140° + cos 160° + cos 180°

`@`ThienAn

Đáp án:

`C = 0 ` 

Giải thích các bước giải:

`C = cos 0^@ + cos 20^@ + cos 40^@ + ... + cos 140^@ + cos 180^@`

`=> C = 1 + cos 20^@ + cos 40^@ + ... + cos 140^@ - 1`

`=> C = 1 + ( cos 20^@ + cos 160^@ ) + ( cos 40^@ + cos 140^@ ) + ( cos 60^@ + cos 120^@ ) + ( cos 80^@ + cos 100^@ ) - 1`

`=> C = 1 + [ cos 20^@ + cos ( 180^@ - 20^@ ) ] + [ cos 40^@ + cos (180^@ - 40^@) ] + [ cos 60^@ + cos (180^@ - 60^@) ] + [ cos 80^@ + cos (180^@ - 80^@) ] - 1`

`=> C = 1 + ( cos 20^@ + cos 180^@ . cos 20^@ + sin 180^@ . sin 20^@ ) + ( cos 40^@ + cos 180^@ . cos 40^@ + sin 180^@ . sin 40^@ ) + ( cos 60^@ + cos 180^@ . cos 60^@ + sin 180^@ . sin 60^@ ) + ( cos 80^@ + cos 180^@ . cos 80^@ + sin 180^@ . sin 80^@ ) - 1`

`=> C = 1 + ( cos 20^@ + (-1) . cos 20^@ + 0 . sin 20^@ ) + ( cos 40^@ + (-1) . cos 40^@ + 0 . sin 40^@ ) + ( cos 60^@ + (-1) . cos 60^@ + 0 . sin 60^@ ) + ( cos 80^@ + (-1) . cos 80^@ + 0 . sin 80^@ ) - 1`

`=> C = 1 + ( cos 20^@ - cos 20^@ ) + ( cos 40^@ - cos 40^@ ) + ( cos 60^@ - cos 60^@ ) + ( cos 80^@ - cos 80^@ ) + cos 180^@ - 1`

`=> C = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1`

`=> C = 0`

Vậy `C = 0`