`1.` Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: `x=4cos(pit+pi/4)` `cm` thì: A. chu kỳ dao động là 4 (s) B. chiều dài quỹ đạo là 4 cm C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm D. tốc độ khi qua VTCB là 4 cm/s `2.` Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 4 cm. Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s). Tốc độ cực đại của vật là bao nhiêu? `3.` Một chất điểm dao động điều hòa với gia tốc cực đại là `a_max=0,2pi^2` `m`/`s^2` và vận tốc cực đại là `v_max = 10pi` cm/s. Biên độ và chu kỳ của dao động của chất điểm lần lượt là: A. A = 5 cm và T = 1 (s) B. A = 500 cm và T = 2`pi` (s) C. A = 0,05 m và T = 0,2`pi` (s) D. A = 500 cm và T = 2 (s)

\(1)\)

`*`\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2(s)\)

`* L=2A=2.4=8(cm)`

`*` Ở vị trí cân bằng, `v` đạt giá trị lớn nhất \(|v|_{max}=A\omega=4\pi(cm/s)\)

`*`\( t=0, \quad \varphi=\dfrac{\pi}{4}\Rightarrow\) Vật chuyển động theo chiều âm.

\(\longrightarrow C.\)

\(2)\\T=\dfrac{\Delta t}{N}=\dfrac{10}{5}=2(s)\\\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2}=\pi(rad)\\\Rightarrow v_{max}=A\omega =4\pi(cm/s)\\3)\\a=0,2\pi^2 (m/s^2)=20\pi^2(cm/s^2)\\\begin{cases} a_{max}=A\omega^2=0,2\pi^2(m/s^2)\\v_{max}=A\omega=10\pi (cm/s)\end{cases}\Rightarrow \dfrac{a_{max}}{v_{max}}=\dfrac{A\omega^2}{A\omega}=\omega=\dfrac{20\pi^2}{10\pi}=2\pi(rad)\\\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1(s)\\v_{max}=A\omega=10\pi(cm/s)\Rightarrow A=\dfrac{10\pi}{\omega}=\dfrac{10\pi}{2\pi}=5(cm)\\\longrightarrow A.\)