Cho A = 4cm, T = 1s. Viết phương trình dao động điều hòa của vật. Biết lúc t=0 vật qua: a) Vị trí x = 2 (+) b) Vị trí x= -2 (-) c) Vị trí x = 2 3 đang hướng về Vị trí biên d) VT x= -2 3 đang hướng về vị trí cân bằng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)x=4cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}) \\ 
 & b)x=4cos(2\pi t+\dfrac{2\pi }{3}) \\ 
 & c)x=4cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{6}) \\ 
 & d)x=4cos(2\pi t-\dfrac{5\pi }{6}) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & A=4cm;T=1s \\ 
 & \Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi (rad/s) \\ 
\end{align}$

Pha ban đầu ta có: 

a) Vị trí x = 2 (+)

$x=2cm\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{x}{A}=\dfrac{2}{4}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{\pi }{3}$

Vì vật chuyển động theo chiều dương: $\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}$

phương trình: 

$x=4cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3})$

b) Vị trí x= -2 (-)

$x=-2cm\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{x}{A}=-\dfrac{2}{4}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{2\pi }{3}$

vì vật chuyển động theo chiều âm$\Rightarrow \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$

phương trình: $x=4cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3})$

c) vị trí 

$x=2\sqrt{3}cm\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{x}{A}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{\pi }{6}$

đang hướng về vị trí biên => chuyển động theo chiều dương:

$\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{6}$

phương trình: $x=4cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{6})$

d) $x=-2\sqrt{3}cm\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{x}{A}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{5\pi }{6}$

vật đang hướng về vị trí cân bằng=> chuyển động theo chiều dương

$\Rightarrow \varphi =-\dfrac{5\pi }{6}$

phương trình: $x=4cos(2\pi t-\dfrac{5\pi }{6})$