Chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{3}$ mắc song song là: $\dfrac{1}{R_{td}}$ `=` $\dfrac{1}{R_{1}}$ `+` $\dfrac{1}{R_{2}}$ `+` $\dfrac{1}{R_{3}}$ Từ đó suy ra công thức.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Vì `R1 , R2 , R3` mắc nối tiếp với nhau nên`:`

`U = U1 = U2 = U3`

`I = I1 + I2 + I3`

Ta có: `R1 = (U1)/(I1) = U/(I1)`

`=> 1/(R1) = 1/(U/(I1)) = (I1)/U`

`CM` Tương tự `:` `1/(R2) = (I2)/U`

                            `1/(R3) = (I3)/U`

`=> 1/(R1) + 1/(R2) + 1/(R3) = (I1)/U + (I2)/U + (I3)/U`

`<=> 1/(R1) + 1/(R2) + 1/(R3) = (I1 + I2 + I3)/U = I/U`

Mà `Rtđ = U/I => 1/(Rtđ) = 1/(U/I) = I/U`

`=> 1/(R1) + 1/(R2) + 1/(R3) = 1/(Rtđ)`

`=> đpcm`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Trong đoạn mạch gồm điện trở mắc ở vị trí song song, ta có:

`I = I_1 + I_2 + I_3`

`<=> U/R_{td} = U_1/R_1 + U_2/R_2 + U_3/R_3`

Mà `U = U_1 = U_2 = U_3`, do đó:

`U/R_{td} = U/R_1 + U/R_2 + U/R_3`

`<=> 1/R_{td} = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3` (Điều phải chứng minh).