cho ΔABC đều .Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E .Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thảng BC tại F và cắt BC tại I a) Chứng minh : ΔACE cân và ΔBIE cân b) Chứng minh : tứ giác ACEF là hình thang cân
Lời giải 1 :
Xét tam giác AEC ta có :
AEC + ABC + ECB = 180 độ
=> AEC + ABC = 90 độ
=> ACE + ACB = 90 độ
Mà tam giác ABC đều (gt)
=> ABC =ACB
=> AEC = ACE
=> Tam giác AEC cân tại A
=> AE = AC
Lại cm tương tự ta có :
=> Tam giác ACF cân tai C
=> AC = CF
Mà tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC
=> AB = BC = AF= CF
=> A là trung điểm BE(1)
=> C là trung điểm BF(2)
Từ (1) và (2) => AC là đường trung bình của tam giác BEF
=> AC //EF
=> ACEF là hình thang
Mà AE = CF (cmt)
=> ACEF là hình thang cân (dpcm)
=> AEC + ABC = 90 độ
=> ACE + ACB = 90 độ
Mà tam giác ABC đều (gt)
=> ABC =ACB
=> AEC = ACE
=> Tam giác AEC cân tại A
=> AE = AC
Lại cm tương tự ta có :
=> Tam giác ACF cân tai C
=> AC = CF
Mà tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC
=> AB = BC = AF= CF
=> A là trung điểm BE(1)
=> C là trung điểm BF(2)
Từ (1) và (2) => AC là đường trung bình của tam giác BEF
=> AC //EF
=> ACEF là hình thang
Mà AE = CF (cmt)
=> ACEF là hình thang cân (dpcm)
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác AEC ta có :
AEC + ABC + ECB = 180 độ
=> AEC + ABC = 90 độ
=> ACE + ACB = 90 độ
Mà tam giác ABC đều (gt)
=> ABC =ACB
=> AEC = ACE
=> Tam giác AEC cân tại A
=> AE = AC
Lại cm tương tự ta có :
=> Tam giác ACF cân tai C
=> AC = CF
Mà tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC
=> AB = BC = AF= CF
=> A là trung điểm BE(1)
=> C là trung điểm BF(2)
Từ (1) và (2) => AC là đường trung bình của tam giác BEF
=> AC //EF
=> ACEF là hình thang
Mà AE = CF (cmt)
=> ACEF là hình thang cân (dpcm)
=> AEC + ABC = 90 độ
=> ACE + ACB = 90 độ
Mà tam giác ABC đều (gt)
=> ABC =ACB
=> AEC = ACE
=> Tam giác AEC cân tại A
=> AE = AC
Lại cm tương tự ta có :
=> Tam giác ACF cân tai C
=> AC = CF
Mà tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC
=> AB = BC = AF= CF
=> A là trung điểm BE(1)
=> C là trung điểm BF(2)
Từ (1) và (2) => AC là đường trung bình của tam giác BEF
=> AC //EF
=> ACEF là hình thang
Mà AE = CF (cmt)
=> ACEF là hình thang cân (dpcm))
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 1
Lớp 1 - Đây là lớp học đầu tiên trong cuộc đời mỗi học sinh, chúng ta bắt đầu những bước đi đầu tiên đến trường học cùng các bạn và thầy cô. Học sinh lớp 1 như những tờ giấy trắng, ngây ngô nhưng cũng là những mầm non tương lai của đất nước. Hãy chăm chỉ học tập, luôn vui vẻ và mạnh khỏe nhé!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 1
nhà bạn An có 9 cái kẹo .sau khi bác An cho An 1 cái kẹo hỏi An có mấy cái kẹo câu hỏi 6593342 ...Toán Học
Lớp 1
Tích của hai số là 6210 . Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265 . Tổng của hai số ban đầu là bao nhiêu Cap : cban chỉ cần ghi đáp án ra ko cần ...Copyright © 2024 Giai BT SGK