1 quả pháo hoa bắn từ dưới đất lên với v=20m/s,g=10m/s^2. Khi lên tới điểm cao nhất thì quả pháo hoa bắn thành các ảnh bay ra với vận tốc 40m/s. Khi mảnh đầu tiên chạm đất thì mảnh ở độ cao cách mặt đất lớn nhất là bao nhiêu?

Đáp án:

\(37,77\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Độ cao lớn nhất quả pháo hoa lên được là:

\(H = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 20\left( m \right)\)

Khi mảnh đầu tiên chạm đất:

\(\begin{array}{l}
H = {v_0}t + \dfrac{1}{2}g{t^2}\\
 \Rightarrow 20 = 40t + \dfrac{1}{2}.10.{t^2}\\
 \Rightarrow t =  - 4 + 2\sqrt 5 \left( s \right)
\end{array}\)

Mảnh ở độ cao nhất là:

\(\begin{array}{l}
h = H + {v_0}t - \dfrac{1}{2}g{t^2}\\
 \Rightarrow h = 20 + 40\left( { - 4 + 2\sqrt 5 } \right) - 5{\left( { - 4 + 2\sqrt 5 } \right)^2}\\
 \Rightarrow h = 37,77\left( m \right)
\end{array}\)