1.Để đánh số trang quyển sách dày 168 trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số. 2 Có 37 thí sinh dự thi Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số báo danh 3 Người ta dùng 167 chữ số để đánh số trang sách bắt đầu từ trang 1 . Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang 4 Có 142 thí sinh dự thi Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số báo danh 5 Để đánh trang một cuốn sách người ta dùng tất cả 95 chữ số Hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang 6 Để để đánh trang 1 cuốn sách người ta dùng 288 chữ số .Hỏi cuốn sách dày bao nhiêu chữ số

1. Để đánh số trang quyển sách dày 168 trang, ta cần dùng:

   • 1 chữ số cho các trang từ 1 đến 9: tổng cộng 9 chữ số.
   • 2 chữ số cho các trang từ 10 đến 99: tổng cộng 90 * 2 = 180 chữ số.
   • 3 chữ số cho các trang từ 100 đến 168: tổng cộng 69 * 3 = 207 chữ số. Vậy, ta cần dùng tổng cộng là: 9 + 180 + 207 = 396 chữ số.

2. Để đánh số báo danh cho 37 thí sinh, ta cần dùng:

   • 1 chữ số cho các thí sinh từ 1 đến 9: tổng cộng 9 chữ số.
   • 2 chữ số cho các thí sinh từ 10 đến 37: tổng cộng 28 * 2 = 56 chữ số. Vậy, ta cần dùng tổng cộng là: 9 + 56 = 65 chữ số.

3. Nếu người ta dùng 167 chữ số để đánh số trang sách bắt đầu từ trang 1, thì quyển sách sẽ dày:

   • Các trang từ trang thứ nhất đến trang thứ chín (1-9) sẽ tốn mỗi trang một chữ số, tổng cộng là: 9 * 1 = 9 chữ số.
   • Các trang từ trang thứ mười đến trang thứ chín mươi lăm (10-95) sẽ tốn mỗi trang hai chữ số, tổng cộng là: 86 * 2 =172 chữ số. Như vậy, nếu chỉ tính các trang từ trang thứ nhất đến trang thứ chín mươi lăm (1-95), đã tốn 9 +172 =181 chữ số, đã vượt quá con số 167 chữ số. Vậy, cuốn sách không thể dày tới 95 trang. Ta phải tìm con số nhỏ hơn.

   Giả sử cuốn sách dày n trang. Khi đó, ta có:

   • Các trang từ trang thứ nhất đến trang thứ chín (1-9) sẽ tốn mỗi trang một chữ số, tổng cộng là: 9 * 1 =9 chữ số.
   • Các trang từ trang thứ mười đến trang cuối cùng (10-n) sẽ tốn mỗi trang hai chữ số.

   Từ đó, ta có phương trình: 9 +2*(n-9) =167. Giải phương trình này, ta được n=89. Vậy, cuốn sách dày 89 trang.

4. Để đánh số báo danh cho 142 thí sinh, ta cần dùng:

   • 1 chữ số cho các thí sinh từ 1 đến 9: tổng cộng 9 chữ số.
   • 2 chữ số cho các thí sinh từ 10 đến 99: tổng cộng 90 *2 =180 chữ số.
   • 3 chữ số cho các thí sinh từ 100 đến 142: tổng cộng 43 *3 =129 chữ số. Vậy, ta cần dùng tổng cộng là: 9 +180 +129 =318 chữ số.

5. Để để đánh trang một cuốn sách người ta dùng tất cả 95 chữ số. Giả sử cuốn sách dày n trang. Khi đó:

   • Các trang từ 1 đến 9: Tổng cộng là 9*1=9 chữ số
   • Các trang từ 10 đến n: Mỗi trang tốn 2 chữ số.

   Từ đó, ta có phương trình: 9 +2*(n-9) =95. Giải phương trình này, ta được n=52. Vậy, cuốn sách dày 52 trang.

6. Để để đánh trang một cuốn sách người ta dùng tất cả 288 chữ số. Giả sử cuốn sách dày n trang. Khi đó:

   • Các trang từ 1 đến 9: Tổng cộng là 9*1=9 chữ số
   • Các trang từ 10 đến 99: Tổng cộng là 90*2=180 chữ số
   • Các trang từ 100 đến n: Mỗi trang tốn 3 chữ số.

   Từ đó, ta có phương trình: 9 +180 +3*(n-99) =288. Giải phương trình này, ta được n=133. Vậy, cuốn sách dày 133 trang.

   Hơi ít điểm

Đáp án:

1. Để đánh số trang quyển sách dày 168 trang, ta cần dùng:

   • 1 chữ số cho các trang từ 1 đến 9: tổng cộng 9 chữ số.
   • 2 chữ số cho các trang từ 10 đến 99: tổng cộng 90 * 2 = 180 chữ số.
   • 3 chữ số cho các trang từ 100 đến 168: tổng cộng 69 * 3 = 207 chữ số. Vậy, ta cần dùng tổng cộng là: 9 + 180 + 207 = 396 chữ số.

2. Để đánh số báo danh cho 37 thí sinh, ta cần dùng:

   • 1 chữ số cho các thí sinh từ 1 đến 9: tổng cộng 9 chữ số.
   • 2 chữ số cho các thí sinh từ 10 đến 37: tổng cộng 28 * 2 = 56 chữ số. Vậy, ta cần dùng tổng cộng là: 9 + 56 = 65 chữ số.

3. Nếu người ta dùng 167 chữ số để đánh số trang sách bắt đầu từ trang 1, thì quyển sách sẽ dày:

   • Các trang từ trang thứ nhất đến trang thứ chín (1-9) sẽ tốn mỗi trang một chữ số, tổng cộng là: 9 * 1 = 9 chữ số.
   • Các trang từ trang thứ mười đến trang thứ chín mươi lăm (10-95) sẽ tốn mỗi trang hai chữ số, tổng cộng là: 86 * 2 =172 chữ số. Như vậy, nếu chỉ tính các trang từ trang thứ nhất đến trang thứ chín mươi lăm (1-95), đã tốn 9 +172 =181 chữ số, đã vượt quá con số 167 chữ số. Vậy, cuốn sách không thể dày tới 95 trang. Ta phải tìm con số nhỏ hơn.

   Giả sử cuốn sách dày n trang. Khi đó, ta có:

   • Các trang từ trang thứ nhất đến trang thứ chín (1-9) sẽ tốn mỗi trang một chữ số, tổng cộng là: 9 * 1 =9 chữ số.
   • Các trang từ trang thứ mười đến trang cuối cùng (10-n) sẽ tốn mỗi trang hai chữ số.

   Từ đó, ta có phương trình: 9 +2*(n-9) =167. Giải phương trình này, ta được n=89. Vậy, cuốn sách dày 89 trang.

4. Để đánh số báo danh cho 142 thí sinh, ta cần dùng:

   • 1 chữ số cho các thí sinh từ 1 đến 9: tổng cộng 9 chữ số.
   • 2 chữ số cho các thí sinh từ 10 đến 99: tổng cộng 90 *2 =180 chữ số.
   • 3 chữ số cho các thí sinh từ 100 đến 142: tổng cộng 43 *3 =129 chữ số. Vậy, ta cần dùng tổng cộng là: 9 +180 +129 =318 chữ số.

5. Để để đánh trang một cuốn sách người ta dùng tất cả 95 chữ số. Giả sử cuốn sách dày n trang. Khi đó:

   • Các trang từ 1 đến 9: Tổng cộng là 9*1=9 chữ số
   • Các trang từ 10 đến n: Mỗi trang tốn 2 chữ số.

   Từ đó, ta có phương trình: 9 +2*(n-9) =95. Giải phương trình này, ta được n=52. Vậy, cuốn sách dày 52 trang.

6. Để để đánh trang một cuốn sách người ta dùng tất cả 288 chữ số. Giả sử cuốn sách dày n trang. Khi đó:

   • Các trang từ 1 đến 9: Tổng cộng là 9*1=9 chữ số
   • Các trang từ 10 đến 99: Tổng cộng là 90*2=180 chữ số
   • Các trang từ 100 đến n: Mỗi trang tốn 3 chữ số.

   Từ đó, ta có phương trình: 9 +180 +3*(n-99) =288. Giải phương trình này, ta được n=133. Vậy, cuốn sách dày 133 trang.