help bài này khó quá mn ơi

Lần 1: \[{m_0}{c_0}({t_1} - {t_0}) = mc(t - {t_1})(1)\]

Lần 2:\[{m_0}{c_0}({t_2} - {t_0}) = (m + 0,125)c(t - {t_2}) = mc(t - {t_2}) + 0,125c(t - {t_2})(2)\]

Lần 3: \[{m_0}{c_0}({t_3} - {t_0}) = (m + 0,75)c(t - {t_3}) = mc(t - {t_3}) + 0,75c(t - {t_3})(3)\]

Lấy (2)-(1) ta có: \[{m_0}{c_0}({t_2} - {t_1}) = mc({t_1} - {t_2}) + 0,125c(t - {t_2}) \Leftrightarrow ({m_0}{c_0} + mc)({t_2} - {t_1}) = 0,125c(t - {t_2})(4)\]

Lấy (3)-(1) ta có:\[{m_0}{c_0}({t_3} - {t_1}) = mc({t_1} - {t_3}) + 0,75c(t - {t_3}) \Leftrightarrow ({m_0}{c_0} + mc)({t_3} - {t_1}) = 0,75c(t - {t_3})(5)\]

Lấy (5) chia (4) ta có \[\frac{{({t_3} - {t_1})}}{{({t_2} - {t_1})}} = \frac{{0,75c(t - {t_3})}}{{0,125c(t - {t_2})}} = 6\frac{{(t - {t_3})}}{{(t - {t_2})}} \Leftrightarrow \frac{{(62 - 37,5)}}{{(42,4 - 37,5)}} = 6\frac{{(t - 62)}}{{(t - 42,4)}} \Leftrightarrow \frac{{24.5}}{{4,9}} = 6\frac{{(t - 62)}}{{(t - 42,4)}} \Leftrightarrow t = {160^0}C(6)\]

Thay (6) vào (1) ta có\[{m_0}{c_0}(37,5 - 20) = mc(160 - 37,5) \Leftrightarrow {m_0}{c_0} = 7mc = 0,5.4200 = 2100(7)\]

Thay (6), (7) vào (5) ta có \[ \Leftrightarrow (2100 + 300)(62 - 37,5) = 0,75c(160 - 62) \Leftrightarrow 58800 = 73,5c \Leftrightarrow c = 800J/kgK\] 
Bài 2:

Gọi nhiệt độ ban đầu của dầu trong 3 bình là t₀ ; nhiệt dung của bình dầu là c₁ và của khối kim loại là c₂ ; độ tăng nhiệt độ của bình 3 là x. Khối lượng dầu m₁ , khối lượng kim loại m₂

Sau khi thả khối kim loại vào bình 1 thì nhiệt độ của bình dầu 1 khi cân bằng nhiệt là: t₀ + 20.

Sau khi thả khối kim loại vào bình 2 thì nhiệt độ của bình dầu 2 khi cân bằng nhiệt là: t₀ + 5.

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả khối kim loại vào bình 2 là:

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả khối kim loại vào bình 2 là:

                     m₁c₁.5 = m₂c₂.[( t₀ + 20) – (t₀ + 5)] = m₂c₂.15                (1)

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả khối kim loại vào bình 3 là:

                     m₁c₁x = m₂c₂.[(t₀ + 5) – ( t₀ + x) ]  = m₂ c₂.(5 – x)(2)

Chia vế với vế của (1) và (2) ta được:

$\frac{5}{x} = \frac{{15}}{{5 - x}}$ $ \Rightarrow x = 1,{25^0}C$

Vậy độ tăng nhiệt độ của bình 3 là: 1,25·C
Bai 3:
Gọi vận tốc của người và rùa lần lượt là : Vn và Vr

Theo bài ra ta có: L=Vnt1=10000(m) hay t1=10000/Vn (1)

Ta lại có: x1=Vrt1=Vnt2 (2)

x2=Vrt2=Vnt3=4 (3) hay t2=4/Vr (4)

Thay t3=0,8 s vào (3) ta suy ra Vn= x2/t3=4/0,8 =5m/s

Thay Vn =5m/s vào (1) ta được t1=10000/5=2000 (s)

Thay Vn =5m/s, t1=2000 (s) và t2=4/Vr vào (2) ta có:

\[{{\rm{V}}_{\rm{r}}}2000 = 5\frac{4}{{{{\rm{V}}_{\rm{r}}}}} \Leftrightarrow {{\rm{V}}_{\rm{r}}}^2 = \frac{1}{{100}} \Leftrightarrow {{\rm{V}}_{\rm{r}}} = 0,1(m/s)\]

      Giả sử sau thời gian t kể từ lúc VDV và rùa xuất phát thì VĐV đuổi kịp rùa tại một điểm C nào đó Quãng đường vận động viên đã đi được (kể từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là): Sn=Vnt

Quãng đường con rùa đã đi được (kể từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau) là: Sr=Vrt

Ta có: Sn-Sr= Vnt-Vrt= (Vn-Vr)t=L=10000(m)

Suy ra \[t = \frac{{10000}}{{5 - 0,1}} = \frac{{10000}}{{4,9}}(s)\]

Vậy quãng đường con rùa đã đi được kể từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là : \[{{\rm{S}}_{\rm{r}}} = {{\rm{V}}_{\rm{r}}}{\rm{t}} = 0,1.\frac{{10000}}{{4,9}} = \frac{{10000}}{{49}}(m)\]