Giúp em với ạ em cảm ơn

Đáp án:

Bài 1:

$A=60cm$

Bài 2: 

$\begin{align}
  & a)v=0cm/s \\ 
 & b){{v}_{max}}=20\pi (cm/s) \\ 
 & c)v=20\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

$\begin{align}
  & {{v}_{max}}=20cm/s; \\ 
 & v=10cm/s;a=40\sqrt{3}cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

ta có 

$\begin{align}
  & v\bot a\Rightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{v_{max}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{a_{max}^{2}}=1 \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{10}^{2}}}{{{20}^{2}}}+\dfrac{{{(40\sqrt{3})}^{2}}}{a_{max}^{2}}=1 \\ 
 & \Rightarrow {{a}_{max}}=80cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

biên độ: 

$A=\dfrac{v_{max}^{2}}{{{a}_{max}}}=\dfrac{{{(40\sqrt{3})}^{2}}}{80}=60cm$

Bài 2: 

$A=40cm;T=2.2=4s;\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{\pi }{2}(rad/s)$

a) tại t=0

$\begin{align}
  & t=0\Rightarrow x=A \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(\omega A)}^{2}}}=1 \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{A}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(\omega A)}^{2}}}=1 \\ 
 & \Rightarrow v=0cm/s \\ 
\end{align}$

b) tốc độ cực đại

${{v}_{max}}=\omega A=\dfrac{\pi }{2}.40=20\pi (cm/s)$

c) t=1s

$\begin{align}
  & x=0\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{v_{max}^{2}}=1 \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{0}^{2}}}{{{40}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(20\pi )}^{2}}}=1 \\ 
 & \Rightarrow v=20\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$