giúp em bài toán cái mn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) A:"\forall \ n \in \mathbb{N}: n^2 \ne 20"$

Đúng do nếu $n^2=20, n=\pm 2\sqrt{5} \notin \mathbb{N}$

Mệnh đề phủ định: $"\exists \ n \in \mathbb{N}: n^2 = 20"$

$b) B:"\exists \ x \in \mathbb{Q}: x^2 = 2"$

Sai do nếu $x^2 = 2, x= \pm \sqrt{5} \notin \mathbb{Q}$

Mệnh đề phủ định: $"\forall \ x \in \mathbb{Q}: x^2 \ne 2"$

$c) C:"\forall \ x \in \mathbb{R}: x<x+1"$

Đúng do $x<x+1 \Leftrightarrow 0<1$ (luôn đúng)

Mệnh đề phủ định: $"\exists \ x \in \mathbb{R}: x \ge x+1"$

$d) D:"\exists \ x \in \mathbb{R}: 3x =x^2+2"$

Đúng do nếu $ x \in \{1;2\}$ thì $3x =x^2+2$

Mệnh đề phủ định: $"\forall \ x \in \mathbb{E}: 3x \ne x^2+2"$

$e) E:"\exists \ x \in \mathbb{N}: 6x^2 =x+1"$

Sai do $6x^2 =x+1 \Rightarrow x \in \left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{3}\right\} \notin \mathbb{N}$

Mệnh đề phủ định: $"\forall \ x \in \mathbb{N}: 6x^2 \ne x+1"$

$f) F:"\forall \ x \in \mathbb{Z}: x\le x^3"$

Sai do nếu $x=-2, x=-2 >x^3=-8$

Mệnh đề phủ định: $"\exists \ x \in \mathbb{Z}: x > x^3".$