Mn giải giúp e ạ. Em cần gấp

Đáp án: `9/(13)`

Giải thích các bước giải:

 Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp có 14 quả có `C_{14}^2` cách

`=>` Số phần tử không gian mẫu `n(\Omega) = C_{14}^2 =91`

`@` Cách 1:

Gọi `A:` "Chọn được 2 quả cầu khác màu"

TH1: chọn 1 quả vàng, 1 quả xanh có `3.5 = 15` cách

TH2: chọn 1 quả vàng, 1 quả đỏ có `3.6=18` cách

TH3: chọn 1 quả xanh, 1 quả đỏ có `5.6=30` cách

`=> n(A) = 15+18+30 = 63`

`=>` Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là:

`P(A) = (n(A))/(n(\Omega)) = (63)/(91) = 9/(13)`

`@` Cách 2:

Gọi `A:` "Chọn được 2 quả cầu khác màu"

$\to \overline{A}:$ "Chọn được 2 quả cùng màu"

TH1: chọn được 2 quả màu vàng có `C_3^2 = 3` cách

TH2: chọn được 2 quả màu xanh có `C_5^2 = 10` cách

TH3: chọn được 2 quả màu đỏ có `C_6^2 = 15` cách

$\to n(\overline{A}) = 3+10+15=28$

`=>` Xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:

$P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{28}{91} = \dfrac{4}{13}$

$\to  P(A) = 1-P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{4}{13} = \dfrac{9}{13}$

Vậy: xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là `9/(13)`