Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng ngày cùng luyện tập trên một đoạn đường dài `1,8` `km` vòng quanh một công viên `.` Nếu họ đi cùng chiều thì sau `2` giờ người đi xe vượt người đi bộ `35` lần `,` nếu họ đi ngược chiều thì sau `2` giờ hai người gặp nhau `55` lần `.` Hãy tính vận tốc của mỗi người `.`

Gọi $v_b$ và $v_x$ `(km // h)` lần lượt là vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp

Nếu `2` xe chuyển động ngược chiều, số lần gặp nhau sẽ bằng trị tuyệt đối của tổng số vòng của `2` xe chia quãng đường, nếu `2` xe chuyển động ngược chiều, số lần `2` xe gặp nhau sẽ bằng trị tuyệt đối của hiệu số vòng của `2` xe chia quãng đường

Vì sau `2h` người đi xe vượt người đi bộ `35` lần (ngược chiều) nên ta xem người đi xe gặp người đi bộ `35` lần

Nếu đi cùng chiều thì sau `2h` người đi xe gặp người đi bộ `35` lần`:35=|(v_b-v_x)/(1,8)|.2`

Nếu đi ngược chiều thì sau `2h` `2` người gặp nhau `55` lần`:55=|(v_b+v_x)/(1,8)|.2`

Ta có hệ phương trình`:`

`{(35=|(v_b-v_x)/(1,8)|.2),(55=|(v_b+v_x)/(1,8)|.2):}`

Giải hệ phương trình trên, ta được`:v_b = 5 (km // h);v_x = 15 (km // h)`

Vậy vận tốc người đi bộ là `5km // h`

vận tốc người đi xe là `15km // h`

$#PDC$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`-` Tóm tắt `:`

`S = 1,8km`

`t = 2h`

Nếu đi cùng chiều `-> S_2 = S_1 + 35 . 1,8 = S_1 + 63 (` đv `: km )`

Nếu đi ngược chiều `->` Hai người gặp nhau `55` lần

`-----------`

`v_1 = ? ; v_2 = ?`

Bài làm `:`

`-` Nếu hai người đi cùng chiều thì sau `2`h`,` quãng đường người

đi bộ thua người đi xe đạp `35` vòng công viên `:`

`S_2 = S_1 + 35 . 1,8`

`=> 2v_2 = 2v_1 + 63 => 2v_1 - 2v_2 = - 63 (1)`

`-` Nếu hai người đi ngược chiều thì sau `2`h`,` hai người gặp nhau

tổng cộng `55` lần `->` Họ đã đi `55` vòng `:`

`S_1 + S_2 = 55 . 1,8`

`=> 2v_1 + 2v_2 = 99 ( 2 )`

`(1) ; (2) => v_1 = 9km`/`h ; v_2 = 40,5km`/`h`

Vậy `. . .`