Cho hình chóp S.ABCD có O là tâm của hình binh hành ABCD, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM =2MA, N là trung điểm của AD. a) Tìm giao tuyển của mặt phẳng (SAD) và (MBC). b) Tìm giao điểm I của SB và (CMN), giao điểm J của SA và (ICD).

a) Ta có $M\in SA$ nên $M\in (SAD)\cap (MBC)$
Lại có $AD//BC$ nên $(SAD)\cap (MBC)=Sx//AD//BC$
b) Chọn $SB\subset (SAB)$ ta được $M\in (CMN)\cap (SAB)$. Trong $(ABCD)$, $CN\cap AB=E$

Suy ra $EM=(SAB)\cap (CMN)$. Trong $(SAB), SB\cap EM=I$ hay $I=SB\cap (CMN)$

Ta có vì $AB//CD$ mà $I\in (SAB)\cap (ICD)$ nên $(ICD)\cap (SAB)=Iy//AB//CD$

Trong $(SAB)$, $Iy$ cắt $SA$ tại $J$.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: