Giúp mk nhanh vs ạ ....

`a)`

NX: `m=-1/2` không phải là kết quả bài toán. Xét `m ne -1/2`.

Ta có: `f(x)=0`

`<=>` `(2m+1)x-3m+2=0`

`<=>` `(2m+1)x=3m-2`

`<=>` `x=(3m-2)/(2m+1)`

Phương trình có nghiệm `x in [0;1]`

`<=>` `0 <= (3m-2)/(2m+1) <= 1`

`<=>` `2/3 <= m <= 3`

Vậy `2/3 <= m <= 3` thỏa mãn đề bài

`b)`

NX: `m=-1/2` là kết quả của bài toán. Xét `m ne -1/2`.

TH1: `m < -1/2` `=>` `2m+1 < 0`

`=>` Hàm số nghịch biến trên `RR`

`=>` `min_{[-1;2]} f(x)=f(2)`

Ta có: `f(x) >= 0 \ forall \ x in [-1;2]`  `<=>` `min_{[-1;2]} f(x) >= 0`

`<=>` `f(2) >= 0`

`<=>` `(2m+1)*2-3m+2 >= 0`

`<=>` `m >= -4`

Kết hợp ĐK `=>` `-4 <= m < -1/2`

TH2: `m > -1/2` `=>` `2m+1 > 0`

`=>` Hàm số đồng biến trên `RR`

`=>` `min_{[-1;2]} f(x)=f(-1)`

Ta có: `f(x) >= 0 \ forall \ x in [-1;2]` `<=>` `min_{[-1;2]} f(x) >= 0`

`<=>` `f(-1) >= 0`

`<=>` `(2m+1)*(-1)-3m+2 >= 0`

`<=>` `m <= 1/5`

Kết hợp ĐK `=>` `-1/2 < m <= 1/5`

Kết hợp các TH `=>` `-4 <= m <= 1/5`

Vậy `-4 <= m <= 1/5` thỏa mãn đề bài