Đồ thị li độ-thời gian của một vật dao động điều hoà được mô tả trên hình a)Xác định biên độ,chu kì, tần số góc, pha ban đầu và viết phương trình của dao động b)Xác định pha của dao động tại thời điểm t=2,25s

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Từ đồ thị đề bài ta có:

$A=10(cm), T=2(s) \rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2}=\pi(rad/s)$ 

PT li độ lúc này có dạng $x=10Cos(\pi t+\varphi)(cm)$

Xét tại thời điểm ban đầu $t=0(s)$ thì $x=-10$

Vậy $-10=10Cos(\varphi)$

`<=>` $Cos(\varphi)=-1$ $\rightarrow$ $\varphi=pi(rad)$

Vậy PT li độ của vật là $x=10Cos(\pi t+\pi)(cm)$

b) Tại $t=2,25$ thay vào PT li độ ta được $x=10Cos(\pi.2,25+\pi)$

Vậy pha dao động $=\pi.2,25+\pi=\dfrac{13\pi}{4}(rad)$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Biên độ $A = x_{max} = 10(cm)$

Ta có: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mốc thời gian có cùng trạng thái dao động là $2 - 0 = 2(s)$
$\Rightarrow T = 2(s)$

$\Rightarrow$ Tần số góc là $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{2} = \pi(\rm rad/s)$

$\Rightarrow x = 10 \cos (\pi t + \varphi)(cm)$

Thay $t = 0$ vào $x = 10 \cos (\pi t + \varphi)$, ta có:
$x = 10 \cos \varphi = -10$
$\Rightarrow \cos \varphi = -1$
$\Rightarrow$ Pha ban đầu là $\varphi = \pi(\rm rad)$

$\Rightarrow x = 10 \cos (\pi t + \pi)(cm)$

Vậy biên độ là $10cm$, chu kỳ là $2s$, tần số góc là $\pi$ $\rm rad/s$, pha ban đầu là $\pi$ $\rm rad$

Phương trình của dao động là $x = 10 \cos (\pi t + \pi)(cm)$

b) Pha dao động $\omega t + \varphi = \pi t + \pi$

Thay $t = 2,25$, ta có:
$\pi t + \pi = 2,25\pi + \pi = 3,25\pi$
Vậy pha dao động tại thời điểm $t = 2,25s$ là $3,25\pi$