Một con lắc lò có đảo động thẳng đứng .Vật có khối lượng m =0,2kg.Trong 20s còn lắc thực hiện được 50 đạo động . a, Tính độ cứng , độ biến dạng của lò xo ở VTCB b, Treo thêm vật có khối lượng 0,1kg thì tần số dao động của con lắc là bao nhiêu ? c, Kéo vật xuống VTCB 1 đoạn bằng 6cm rồi thả nhẹ .Xác định phưong trình đào động của con lắc .Chọn mốc thời gian là lúc thả vật ( làm mỗi phần b,c thôi cũng đc ạ )

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)T=0,4s;\Delta l=0,1m \\ 
 & b)f=1,3Hz \\ 
 & c)x=6cos5\pi t \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=02,kg;t=20s;N=50\text{dd}$

a) chu kì: 

$T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{20}{50}=0,4s$

ta có:

$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.m}{T}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.0,2}{0,4}=20N/m$

độ biến dạng của lò xo:

$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{20}=0,1m$

b) tần số:

$f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m+m'}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{20}{0,2+0,1}}=1,3Hz$

c) $A=6cm$

chọn gốc thời gian tại lúc thả, chiều dương hướng xuống 

$\varphi =0\Rightarrow x=Acos(\dfrac{2\pi }{T}t+\varphi )=6cos5\pi.t $