giải giúp mình với ạ.

Đáp án:

a) \(20\Omega \)

b) \(\dfrac{{98}}{{45}}W\)

c) \({R_2} = 18,38\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) K mở, mạch gồm: (R1 nt R3) // (R2 nt R4)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{P_3} = 2{P_1}\\
 \Rightarrow I_3^2{R_3} = 2I_1^2{R_1}\\
 \Rightarrow {R_3} = 2{R_1} = 20\Omega 
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
U = {U_1} + {U_3}\\
 \Rightarrow 10{I_1} + 20{I_3} = 12\\
 \Rightarrow 10{I_1} + 20\left( {{I_1} - 0,1} \right) = 12\\
 \Rightarrow {I_1} = \dfrac{7}{{15}}A\\
 \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{11}}{{30}}A\\
{P_1} = I_1^2{R_1} = \dfrac{{98}}{{45}}W\\
{P_3} = I_3^2{R_3} = \dfrac{{121}}{{45}}W
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{U_5} =  - {U_1} + {U_2}\\
 \Rightarrow {I_5}{R_5} =  - 10{I_1} + {I_2}{R_2}\\
 \Rightarrow 0,1.30 =  - 10.\dfrac{7}{{15}} + {I_2}{R_2}\\
 \Rightarrow {I_2}{R_2} = \dfrac{{23}}{3}\\
U = {U_2} + {U_4}\\
 \Rightarrow {I_2}{R_2} + {I_4}{R_4} = 12\\
 \Rightarrow \dfrac{{23}}{3} + \left( {{I_2} + 0,1} \right)\left( {{R_2} - 10} \right) = 12\\
 \Rightarrow \dfrac{{23}}{3} + \dfrac{{23}}{3} - 10{I_2} + 0,1{R_2} - 1 = 12\\
 \Rightarrow  - 10{I_2} + 0,1{R_2} =  - \dfrac{7}{3}\\
 \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{ - \dfrac{7}{3} - 0,1{R_2}}}{{ - 10}} = \dfrac{7}{{30}} + 0,01{R_2}\\
 \Rightarrow \left( {\dfrac{7}{{30}} + 0,01{R_2}} \right){R_2} = \dfrac{{23}}{3}\\
 \Rightarrow {R_2} = 18,38\Omega \\
 \Rightarrow {R_4} = 8,38\Omega 
\end{array}\)