Giải thích chi tiết cách suybra công thức cuối

Đáp án:

\(t = \dfrac{{2{t_x}{t_n}}}{{{t_n} - {t_x}}}\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi xuôi dòng là:

\({t_x} = \dfrac{s}{{v + {v_0}}} \Rightarrow v + {v_0} = \dfrac{s}{{{t_x}}}\)

Thời gian đi ngược dòng là:

\({t_n} = \dfrac{s}{{v - {v_0}}} \Rightarrow v - {v_0} = \dfrac{s}{{{t_n}}}\)

Suy ra: 

\(\begin{array}{l}
\left( {v + {v_0}} \right) - \left( {v - {v_0}} \right) = \dfrac{s}{{{t_x}}} - \dfrac{s}{{{t_n}}}\\
 \Rightarrow 2{v_0} = \dfrac{{s\left( {{t_n} - {t_x}} \right)}}{{{t_x}{t_n}}}\\
 \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{s\left( {{t_n} - {t_x}} \right)}}{{2{t_x}{t_n}}}
\end{array}\)

Thời gian cano trôi khi tắt máy là:

\(t = \dfrac{s}{{{v_0}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{s\left( {{t_n} - {t_x}} \right)}}{{2{t_x}{t_n}}}}} = \dfrac{{2{t_x}{t_n}}}{{{t_n} - {t_x}}}\)

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là:

`v_x=v+v_0`

Thời gian của ca nô khi đi xuôi dòng là:

`t_x=s/v_x=s/(v+v_0)=>v+v_0=s/t_x`

Vận tốc của ca nô lúc ngược dòng là:

`v_n=v-v_0`

Thời gian của ca nô khi đi xuôi dòng là:

`t_n=s/v_n=s/(v-v_0)=>v-v_0=s/t_n`

Ta có: `v+v_0-(v-v_0)=s/t_x-s/t_n`

`<=>2v_0=(s(t_n-t_x))/(t_xt_n)`

`=>v_0=(s(t_n-t_x))/(2t_xt_n)`

Thời gian ca nô trôi khi tắt máy là:

`t=s/v_0=s/((s(t_n-t_x))/(2t_xt_n))=(2t_xt_n)/(t_n-t_x)`

Vậy ...