Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

Đáp án:

 mệnh đề đúng

Giải thích các bước giải:

 xét `5x - 3x^2 <= 1`

`<=> -3x^2 + 5x - 1 <= 0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x\le\dfrac{5-\sqrt{13}}{6}\\ x\ge\dfrac{5-\sqrt{13}}{6}\end{matrix}\right.$

Vậy mệnh đề `\exists x in R : 5x -3x^2 <=1` là đúng 

`3)`

Ta có: `5x-3x^2 \le 1`

`iff 5x-3x^2 -1 \le 0`

`iff -3x^2 +5x-1 \le 0`

`iff` $\left[\begin{matrix} x \le \frac{5-\sqrt{13}}{6}\\ x \ge \frac{5-\sqrt{13}}{6}\end{matrix}\right.$

Vậy mệnh đề $\exists x \in R, 5x-3x^2 \le 1$ là mệnh đề đúng.