`P:` " Tam giác `ABC` là Tam giác vuông " `Q:` "Tam giác `ABC` có một góc bằng tổng hai góc còn lại Phát biểu mệnh đề tương đương `P<=>Q` và xác định tính đúng sai của mệnh đề này

Đáp án:

Là mệnh đề đúng

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: $\widehat{A}=90^o\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=90^o$

Ngược lại với tam giác ABC ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

mà $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$

$\Rightarrow \widehat{A}=90^o$ 

và tam giác ABC vuông tại A

Mệnh đề tương đương P tương đương Q: Tam giác ABC là tam giác vuông KHI VÀ CHỈ KHI (hoặc TƯƠNG ĐƯƠNG hoặc NẾU VÀ CHỈ NẾU) tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

Mệnh đề P tương đương Q đúng khi cả P kéo theo Q đúng và Q kéo theo P đúng.

=> đây là mệnh đề đúng