Giúp em với mấy a/c ơi

Đáp án:

31) C

32) D

33) D

34) A

35) D

36) B

37) A

38) A

39) B

40) B

41) đang cập nhật 

42) C 

43) B 

Cách làm: 

31)

Vì $0^{0}$< $\alpha$ <$90^{0}$ nên sin $\alpha$ >0

Mặt khác, từ $\frac{1}{sin^{2}\alpha}$ =1 + $cot^{2}$ $\alpha$ 

<=> $\frac{1}{sin^{2}\alpha}$ = 1 + $(\frac{3}{4})^{2}$

<=> $\frac{1}{sin^{2}\alpha}$ = $\frac{25}{16}$

<=> $sin^{2}$ = $\frac{16}{25}$ $\\$ <=> sin$\alpha$ =$\frac{4}{5}$ 

Vậy đáp án C là đáp án đúng

32)

vì $\frac{\pi}{2}$ < $\alpha$ < $\pi$ nên cos$\alpha$ < 0 $\\$ Mặt khác, từ $sin^{2}\alpha$ + $cos^{2}\alpha$ = 1 $\\$ => cos$\alpha$ = -$\frac{4}{5}$ $\\$ => tan$\alpha$ =$\frac{sinx}{cosx}$ = -$\frac{3}{4}$ $\\$ => P = $\frac{-\frac{3}{4}}{1 + (-\frac{3}{4})^{2}}$= $-\frac{12}{25}$ 

Vậy đáp án D là đáp án đúng

33) 

cot$\alpha$ =$\frac{1}{3}$ => tan$\alpha$ =3 $\\$ Chia cả tử và mẫu của P cho cos$\alpha$ , ta được: $\\$ $\frac{3.tan\alpha+4}{2.tan\alpha-5}$ = $\frac{3.3+4}{2.3-5}$ =13 

Vậy đáp án D là đáp án đúng

34) 

Chia cả tử và mẫu của P cho $cos^{2}x$ , ta được: $\\$ P=$\frac{2.tan^{2}+3tan+4}{5tan^{2}+6}$ $\\$ = $\frac{2.4+3.2+4}{5.4+6}$ =$\frac{9}{13}$

Vậy đáp án A là đáp án đúng 

35) 

Ta có: $sin^{4}\alpha$ - $cos^{4}\alpha$ = -cos2$\alpha$ =$sin^{2}\alpha$ - $cos^{2}\alpha$ $\\$ P= $sin^{2}\alpha$ - $cos^{2}\alpha$ (*) $\\$ Chia cả tử và mẫu của (*) cho $cos^{2}\alpha$ , ta được: $\\$ $\frac{P}{cos^{2}\alpha}$ = $tan^{2}\alpha$ -1 $\\$ <=> P.$\frac{1}{cos^{2}\alpha}$ = $tan^{2}\alpha$ -1 $\\$ <=> P.( 1+$tan^{2}\alpha$ ) = $tan^{2}\alpha$ -1 $\\$ P= $\frac{tan^{2}\alpha - 1}{tan^{2}\alpha + 1}$ = $\frac{24}{26}$ = $\frac{12}{13}$

Vậy đáp án D là đáp án đúng

36) 

Ta có: sin$\alpha$ + cos$\alpha$ =$\frac{5}{4}$ $\\$ $(sin\alpha + cos\alpha )^{2}$ =$\frac{25}{16}$ $\\$ <=> $sin^{2}\alpha$ +2.sin$\alpha$.cos$\alpha$ + $cos^{2}\alpha$ =$\frac{25}{16}$ $\\$ ($sin^{2}\alpha$ + $cos^{2}\alpha$) + 2.sin$\alpha$.cos$\alpha$ $\frac{25}{16}$ $\\$ <=> 1 + 2.sin$\alpha$.cos$\alpha$ = $\frac{25}{16}$ $\\$ <=> 2.sin$\alpha$.cos$\alpha$ = $\frac{9}{16}$ $\\$ <=> sin$\alpha$.cos$\alpha$ = $\frac{9}{32}$ $\\$ => A= $\frac{9}{32}$

Vậy đáp án B là đáp án đúng

37) đang cập nhật 

38) đang cập nhật 

39) đang cập nhật 

40) đang cập nhật 

41) đang cập nhật 

42) đang cập nhật 

43) đang cập nhật 

Chúc bạn học tốt