1 mẩu hợp kim gồm thiếc và chì có khối lượng là 644g. Khối lượng riêng 8,3g/cm^3. Xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là 7300kg/m^3 và chì là 11300kg/m^3. Cho rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của các kim loại thành phần

Đáp án-Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng của thiếc là m1 ,của chì là m2 ta có:
m1+m2 =m =664 (g)
Vì thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần nên
V1 +V2 =V hay m1/D1 +m2/D2 =m/D
m1.D2+m2.D1 /D1.D2 = m/D
m1.11,3 +m2.7,3/7,3.11.3 =664/8,3=80
m1.11.3+m2.7,3=7,3.11,3.80=6599,2
7,3.m1+7,3.m2 +4.m1 =6599,2
7,3.(m1+m2)+4.m1=6599,2
7,3.664+4.m1=6599,2
4.m1=6599,2
m1=438 (g)
m2=664 - 438 =226

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`D_1 = 7300 kg//m^3 = 7,3 g//m^3`

`D_2 = 11300 kg//m^3 = 11,3 g//m^3`

Gọi thể tích của thiếc và chì lần lượt là `V_1`, `V_2` `(m^3)`

Theo bài ra ta có: Thể tích hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần:

`(V_1 + V_2) D = m`

`<=> V_1 + V_2 = m/D =644/(8,3) = 6440/83 (m^3)` `(1)`

Mà, khối lượng hợp kim bằng khối lượng mỗi kim loại

`V_1 D_1 + V_2 D_2 = m`

`<=> 7,3V_1 + 11,3 V_2 = 644` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta suy ra `V_1 = 4830/83 (cm^3)` và `V_2 = 1610/83 (cm^3)`

Khối lượng thiếc và chì là:

`m_1 = D_1 V_1 = 425 (g)`

`m_2 = D_2 V_2 = 219 (g)`.