ài 1. Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc người đi xe đạp là 24 km/h. Sau một khoảng thời gian thì xe máy đuổi kịp xe đạp tại điểm cách A là 54km. Tìm vận tốc mỗi xe.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức vận tốc, khoảng cách và thời gian:

Vận tốc = khoảng cách / thời gian

Gọi vận tốc của xe máy là v, thời gian mà xe máy đuổi kịp xe đạp là t. Ta có:

- Vận tốc của người đi xe đạp là 24 km/h

- Sau 3 giờ, người đi xe đạp đã đi được 24 x 3 = 72 km

- Khi đó, khoảng cách còn lại giữa xe máy và xe đạp là 54 - 72 = -18 km (âm chỉ xe máy đã vượt qua xe đạp)

- Để xe máy đuổi kịp xe đạp, ta có phương trình: v x t = 18 (khoảng cách còn lại giữa hai xe khi xe máy đuổi kịp xe đạp)

- Khi xe máy đuổi kịp xe đạp, hai xe đã đi được cùng một khoảng cách, vì vậy ta có phương trình: v x (t + 3) = 54

Giải hệ phương trình trên, ta có:

- t = 2 giờ

- v = 36 km/h

Vậy, vận tốc của xe máy là 36 km/h và vận tốc của người đi xe đạp là 24 km/h.