Ba hợp tử cùng loài đều nguyên phân. Số tế bào con sinh ra từ hợp tử thứ nhất bằng 25% so với số tế bào con sinh ra từ hợp tử thứ hai. Sau một số lần nguyên phân hợp tử thứ 3 hình thành số tế bào con chứ 256 NST. Tổng số NST trong các tế bào con phát sinh từ cả 3 hợp tử là 896. Biết bộ NST lưỡng bội của loài bằng 32. Xác định: 1. Số lần nguyên phân của mỗi hợp tử, 2. Số NST đơn môi trường cung cấp cho các hợp tử trên.

`1 .`

Gọi số lần nguyên phân của hợp tử thứ nhất `,` hợp tử thứ hai và hợp tử thứ ba lần lượt là `: k_1 ; k_2` và `k_3` `(` `k_1 ; k_2 ; k_3 in N )`

Theo bài ra `,` ta có `:`

$\begin{cases} 2^{k_1} = \dfrac{1}{4} . 2^{k_2}    ( 1 ) \\ 2^{k^3} . 2n = 256   ( 2 ) \\ ( 2^{k_1} + 2^{k_2} + 2^{k_3} ) . 2n = 896   ( 3 ) \end{cases}$

Từ `( 1 )` `=> 4 . 2^{k_1} = 2^{k_2}`

Từ `( 2 )` `=> 2^{k_3} . 32 = 256`

`<=> 2^{k_3} = 256 : 32 = 8`

`<=> k_3 = 3`

Từ `( 3 )` `=> ( 2^{k_1} + 2^{k_2} + 2^{k_3} ) . 32 = 896`

`<=> 2^{k_1} + 2^{k_2} + 2^{k_3} = 896 : 32 = 28`

Thay `: 2^{k_3} = 8 ; 2^{k_2} = 4 . 2^{k_1}` `,` ta có `:`

`2^{k_1}  + 4 . 2^{k_1} + 8 = 28`

`<=> 5 . 2^{k_1} = 20`

`<=> 2^{k_1} = 4`

`<=> k_1 = 2`

Do đó `:` `2^{k_2} = 4 . 2^2 = 16`

`<=> k_2 = 4`

Vậy `:` `k_1 = 2 ; k_2 = 4 ; k_3 = 3`

`2 .`

Số NST đơn môi trường cung cấp cho các hợp tử trên là `:`

$\begin{cases} \text{ hợp tử thứ nhất } : 32 . ( 2^2 - 1 ) = 96 ( NST ) \\ \text { hợp tử thứ hai } : 32 . ( 2^4 - 1 ) = 480 ( NST ) \\ \text { hợp tử thứ ba } : 32 . ( 2^3 - 1 ) = 224 ( NST ) \end{cases}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số lần nguyên phân của hợp tử thứ nhất là $a$

 Gọi số lần nguyên phân của hợp tử thứ hai là $b$

 Gọi số lần nguyên phân của hợp tử thứ ba là $c$

Bộ NST lưỡng bội của loài là $2n=32$

$1.$

Số tế bào con được  tạo ra từ $a$ lần nguyên phân từ hợp tử thứ nhất là :

$2^a$

Số tế bào con được  tạo ra từ $b$ lần nguyên phân từ hợp tử thứ hai là :

$2^b$

Số tế bào con được  tạo ra từ $a$ lần nguyên phân từ hợp tử thứ ba là :

$2^c$

Lại có :

Số tế bào con được sinh từ hợp tử thứ nhất bằng $25\%$ số tế bào con được sinh ra từ hợp tử thứ hai :

`->2^a=25%2^b<=>2^a=1/4\.2^b(1)`

Tổng số NST trong các tế bào con được sinh ra từ hợp tử thứ ba là $256$ NST

$2n.2^c=256$

`<=>32.2^c=256`

`<=>2^c=8`

`=>c=3`

Tổng số NST trong các tế bào con phát sinh từ cả 3 hợp tử là $896$

$2n(2^a+2^b+2^c)=896$

`=>2^a+2^b+2^c=28`

`<=>1/4\.2^b+2^b+8=28`

`<=>5/4\.2^b=20`

`=>2^b=16`

`=>b=4`

Thay vào $(1)$ ta được :

$2^a=$`1/4\.16=4`

`=>a=2`

Vậy số lần nguyên phân của mỗi hợp tử là :

Hợp tử $1$ là  $2$

Hợp tử $2$ là  $4$

Hợp tử $3$ là  $3$

$\\$

$2.$

Số NST đơn môi trường cung cấp cho các hợp tử là :

Hợp tử 1 : $2n(2^a-1)=32.(2^2-1)=96$ NST

Hợp tử 2 : $2n(2^b-1)=32.(2^4-1)=480$ NST

Hợp tử 3 : $2n(2^c-1)=32.(2^3-1)=224$ NST