Có 3 tế bào cùng loài nguyên phâm số đợt bằng nhau, cần môi trường nội bào cung cấp 900 NST đơn. Số NST chứa trong các tế bào con sinh ra vào đợt nguyên phân cuối cùng bằng 960. 1. Xác định số lượng NST trong bộ lưỡng bội của loài trên. 2. Số lần nguyên phân của mỗi tế bào. 3. Các tế bào được sinh ra chia thành 2 nhóm bằng nhau. Mỗi tế bào thuộc nhóm thứ nhất có số lần nguyên phân gấp đôi so với mỗi tế bào thuộc nhóm thứ hai, đã tạo ra tất cả 480 tế bào con. Hãy cho biết số lần nguyên phân của mỗi tế bào thuộc mỗi nhóm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi bộ NST lưỡng bội của loài là $2n$

Gọi số lần nguyên phân của hợp tử là $k$

Số NST môi trường cung cấp cho nguyên phân là :

$3.2n.(2^k-1)=900(1)$

Số NST chứa trong các tế bào con sinh ra vào đợt nguyên phân cuối cùng là :

$3.2n.2^k=960(2)$

Lấy $(2)-(1)$

$3.2n.(2^k-2^k+1)=60$

`<=>3.2n.1=60`

`<=>2n=20`

Thay $2n=30$ vào $(2)$ ta được :

$3.20.2^k=960$

`=>2^k=16`

`=>k=4`

$1.$

Số lượng NST trong bội lưỡng bội của loài là :

$2n=20$

$2.$

Số lần nguyên phân của mỗi tế bào là $k=4$

$3.$

Tổng số tế bào con được sinh ra là :

$3.2^4=48$

Số lượng tế bào ở mỗi nhóm là :

$48÷2=24$

Gọi số lần nguyên phân của nhóm tế bào thứ nhất là $a$

`->` Số lần nguyên phân của nhóm tế bào thứ hai là $2a$

Hai nhóm tế bào nguyên phân tạo ra $480$ tế bào con 

$24.(2^a+2^{2a})=480$

`=>2^a+2^{2a}=20`

`=>2^a+2^a.2^2=20`

`=>5.2^a=20`

`=>2^a=4`

`=>a=2`

Vậy số lần nguyên phân của mỗi nhóm tế bào là :

Nhóm tế bào 1 là $2$

Nhóm tế bào 2 là $2.2=4$

`1 .`

Gọi số lần nguyên phân của `3` tế bào đã cho là `k (` với `k in N )`

Theo bài ra `,` ta có `:`

`3 . ( 2^k - 1 ) . 2n = 900 <=> 2^k . 2n - 2n = 300` `( 1 )`

`3 . 2^k . 2n = 960` `=> 2^k . 2n = 320` `( 2 )`

Từ `( 1 )` và `( 2 )`

`=> 320 - 2n = 300`

`<=> 2n = 20`

`2 .`

Thay `2n = 20` vào `( 2 )` `,` ta có `:`

`2^k . 20 = 320`

`=> 2^k = 16`

`=> k = 4`

`3 .`

Số tế bào ở mỗi nhóm là `:`

`3 . 2^4 : 2 = 24 (` tế bào `)`

Theo bài ra `,` ta có `:`

`24 . 2^k + 24 . 2^{2k} = 480`

`<=> 2^k + 2^{2k} = 20`

`<=> 2^k + 4^k = 20`

`<=> 2^k ( 1 + 2^k ) = 20`

`<=> 2^k = 4 (` do `1 + 2^k` là số lẻ `)`

`<=> k = 2`

Vậy `:` số lần nguyên phân của các tế bào thuộc nhóm thứ nhất là `:`

                    `2 . 2 = 4 (` lần `)`

           số lần nguyên phân của các tế bào thuộc nhóm thứ hai là `: 2` lần