Giúp mình với mọi người ơi

Đáp án`+`Giải thích các bước giải :

`a)`

Xét BPT : `x^2+1≥2x`

`<=>x^2+1-2x≥0`

`<=>(x-1)^2≥0` ( luôn đúng với mọi `x`)

Do đó với mọi số thực `x` đều thỏa mãn `x^2+1≥2x`.

Vậy mệnh đề đúng.

`b)`

Ta có : `\sqrt{a^2}` `=`|`A`|

Nếu `a<0` thì `\sqrt{a^2}``=`|`A`|`=a`

Nếu `a≥0` thì `\sqrt{a^2}``=`|`A`|`=-a`

`=>` Khi `a≥0` thì `\sqrt{a^2}``=a`

Vậy mệnh đề sai.

`c)`

Xét `x^2=2`

`=>x=±``\sqrt{2}`

Mà `±``\sqrt{2}` là số vô tỉ

Vậy mệnh đề sai.

`a)` Xét bất phương trình:

`x^2 +1 >= 2x`

`-> x^2 +1-2x >= 0`

`-> x^2 -2x+1 >= 0`

`-> (x -1)^2 >= 0(` luôn đúng với mọi `x)`

Do đó với mọi số thực `x` đều thỏa mãn với `x^2 +1 >= 2`

Vậy, suy ra mệnh đề này là mệnh đề đúng.

`b) \sqrt{a^2} = |a|`

$\left[\begin{matrix} a 0 \iff \sqrt{a^2} = |a| =a\\ a \ge 0 \iff \sqrt{a^2 } =|a| =-a\end{matrix}\right.$

Do `a >= 0 \iff \sqrt{a^2} =a`

Vậy, suy ra mệnh đề này là mệnh đề sai.

`c) x^2 =2`

`-> x= \pm \sqrt{2}`

`->` $\left[\begin{matrix} x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Do $\left[\begin{matrix} x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$ là số vô tỉ

Vậy mệnh đề này là mệnh đề sai.