A có: x ≤ 5
x ≥ -1
=> A = [-1;5]
B = [m+1; 2m+5]
Điều kiện: m > 4
a) để B có độ dài trên trục số = 10 thì: 2m+5 - m+1 = 10
=> m = 4 ( loại )
Vậy B không thể có độ dài đúng bằng 10
b) để A ⊂ B thì:
m+1 ≥ -1 => m ≥ -2
2m+5 ≤ 5 => m ≤ 0
=> -2 ≤ m ≤ 0 thì A ⊂ B
c ) B ⊂ A tương tự với A ⊂ B
a. Để tìm \( m \) để \( B \) có độ dài trên thỏa mãn \( \delta' = 10 \), ta có:
\[
B = [m+1, 2m+5]
\]
Độ dài của đoạn thẳng \( B \) là:
\[
\delta' = (2m+5) - (m+1) = m + 4
\]
Vì vậy, để \( \delta' = 10 \), ta giải phương trình sau:
\[
m + 4 = 10
\]
\[
m = 6
\]
Vậy giá trị \( m \) thỏa mãn là \( m = 6 \).
b. Để tìm \( m \) để \( A \subset B \), ta phải đảm bảo mọi số \( x \) trong \( A \) cũng thuộc \( B \). Ta có:
\[
A = \{x \in \mathbb{R} \mid x - 2 \leq 3\}
\]
Điều kiện \( x - 2 \leq 3 \) tương đương với \( x \leq 5 \). Vậy ta cần tìm \( m \) sao cho \( B \) thỏa mãn điều kiện \( B = [m+1, 2m+5] \) và \( x \leq 5 \) với mọi \( x \) trong \( B \). Ta có:
\[
2m + 5 \leq 5
\]
\[
2m \leq 0
\]
\[
m \leq 0
\]
Vậy để \( A \subset B \), ta cần tìm giá trị \( m \) thoả \( m \leq 0 \).
c. Để tìm \( m \) để \( B \) là tập con của \( A \), ta phải đảm bảo mọi số \( x \) trong \( B \) cũng thuộc \( A \). Ta có:
\[
A = \{x \in \mathbb{R} \mid x - 2 \leq 3\}
\]
Điều kiện \( x - 2 \leq 3 \) tương đương với \( x \leq 5 \). Vậy ta cần tìm \( m \) sao cho \( B \) thỏa mãn điều kiện \( B = [m+1, 2m+5] \) và \( x \leq 5 \) với mọi \( x \) trong \( B \). Ta có:
\[
2m + 5 \leq 5
\]
\[
2m \leq 0
\]
\[
m \leq 0
\]
Đồng thời, ta cần xét giá trị nhỏ nhất của \( m \) để \( B \) không trống (tức là độ dài của \( B \) lớn hơn 0):
\[
m + 1 2m + 5
\]
\[
1 m + 5
\]
\[
-4 m
\]
Vậy để \( B \) là tập con của \( A \), ta cần tìm giá trị \( m \) thoả \( -4 m \leq 0 \).
@phantanphuoc
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2024 Giai BT SGK