Cho các mệnh đều sau: (1) P: Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó; (2) Q: Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 5; (3) R: Có số thực x sao cho x^2 + x 1 = 0; (4) S: Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó; (5) T : Có số nguyên không chia hết cho chính nó; a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên; b) Sử dụng ký hiệu , để viết lại các mệnh đề đã cho

`a`) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên:

`(1)` P: Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó;

- Mệnh đề này là đúng. Vì giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm và bằng chính nó khi số thực là không âm.

`(2)` Q: Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 5;

- Mệnh đề này là sai. Không có số tự nhiên nào có bình phương bằng 5, vì căn bậc hai của 5 không phải là một số tự nhiên.

`(3)` R: Có số thực x sao cho `x²` `+` `x` `+` `1` `=` `0`;

- Mệnh đề này là sai. Phương trình `x²` `+` `x` `+` `1` `=` `0` không có giải trong tập hợp các số thực.

`(4)` S: Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó;

- Mệnh đề này là đúng. Bất kỳ số thực nào cộng với 0 cũng sẽ cho ra chính nó.

`(5)` T : Có số nguyên không chia hết cho chính nó;

- Mệnh đề này là sai. Mọi số nguyên đều chia hết cho chính nó.

`b`) Sử dụng ký hiệu để viết lại các mệnh đề đã cho:

(1) P: `∀``x` `∈` `R`, `|x|` ≥ `x`

(2) Q: `∃``n` `∈` `N`, `n²` `=` `5`

(3) R: `∃``x` `∈` `R`, `x²` + `x` + `1` `=` `0`

(4) S: `∀``x` `∈` `R`, `x` + `0` `=` `x`

(5) T : `∃``n` `∈` `Z`, `n` \(không\) \(chia\) \(hết\) \(cho\) `n`