cho ptld x=4cos( 5π t-$\frac{2pi}{3}$ ), Trong t1=0,4 đến t2=2,9s. vật đi qua vị trí x=3,6cm mấy lần

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4 =t_1\\\Rightarrow \text {2 lần}\\t_2=2,9\Rightarrow \alpha=\dfrac{t_2}{T}.360^o=\dfrac{2,9}{0,4}.360=7.360^o+90^o\\\Rightarrow \text{Số lần} = 7.2+1 =15\\\Rightarrow 15-2=13(\text{lần})\)

Đáp án:

 12 lần

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & x=4cos(5\pi t-\dfrac{2\pi }{3}) \\ 
 & {{t}_{1}}=0,4s;{{t}_{2}}=2,9s;x=3,6cm \\ 
\end{align}$

chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,4s$

tại thời điểm t1: ${{x}_{1}}={{x}_{0}}=-2=-\dfrac{A}{2}$ theo chiều dương

tại thời điểm t2: ${{t}_{2}}=2,9s=7T+\dfrac{T}{4}$

trong 1T vật qua vị trí x=3,6cm là 2 lần

trong thời gian T/4 vật không đi qua vị trí x lần nào

Tổng số lần vật qua vị trí x=3,6cm từ t1 đến t2: $N=2.6=12lan$