Cíuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

                   giải

a)nhìn vào hình ta thấy :

(1)S tam giác ABP = `3/4` S tam giác ABC vì :

-chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC

- đáy AP = `3/4` đáy AC

    S tam giác ABP là:

            `48 ÷ 4 ×3 = 36 ( cm²)`

(2)S tam giác PCB = `1/4` S tam giác ABC  vì:

- chung chiều cao hạ từ đỉnh B  xuống đáy AC vì 

- đáy PC = `1/4` đáy AC

   S tam giác PCB là:

        `48 ÷ 4 ×1 = 12 ( cm²)`

(3) S tam giác PCB gấp 3 lần S tam giác PBN vì :

- đáy BC gấp 3 lần đáy BN

- chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC

    S tam giác BNP là:

      `  12 ÷ 3 = 4 ( cm²)`

b) S tam giác MNP=S tam giác ABC - 3 tam giác MNB , MAP và NPC

 1 , tính S tam giác MNB:

nối M với C lại thì ta được S tam giác MCB = `1/2` S tam giác ABC vì :

- chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB

- đáy AB gấp đáy MB 2 lần 

    S tam giác MBC là:

         ` 48 ÷ 2 = 24 ( cm²)`

S tam giác MNB = `1/3` S tam giác MCB vì :

- có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC

- đáy BC gấp 3 lần đáy BN 

    S tam giác MNB là:

         ` 24 ÷ 3 × 1 = 8 ( cm²)`

2 tính S tam giác AMB:

S tam giác APB = 36 cm² đã là ở câu (a)

  S tam giác APM = `1/2` S tam giác APB vì :

- chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AB

- đáy AM = `1/2` đáy AB 

   S tam giác AMP là:

     `  36 ÷ 2 ×1 = 18 ( cm²)`

3 . tính S tam giác PNC :

Nối A với N lại .

S tam giác ANC = `2/3` S tam giác ABC vì:

- chung chiều cao hạ từ A xuống BC

- đáy NC = `2/3` đáy BC 

    S tam giác ANC là:

       `   48 ÷ 3 × 2 = 32  (cm²)`

S tam giác NPC = `1/4` S tam giác ANC vì :

- chung chiều cao hạ từ N xuống AC

- đáy PC = `1/4` đáy AC

   S tam giác PNC là:

       `  32 ÷ 4 × 1 = 8 ( cm²)`

vậy S tam giác MNP là:

     `48 -8 - 18 -8  = 14 ( cm²)`

          đáp số : a ABP =36 cm²

                           BNP=4 cm²

                       b MNP = 14 cm²

    chúc bạn học tốt :)

`color{Cyan}{#CLoudy}`

Bài 2 :

`a)` Ta thấy :

`1.`  `S_ABP`  = `3/4`  `S_ABC` 

`+` Có chung chiều cao từ đỉnh `B` xuông đáy `AC`

`+` Đáy AP = `3/4` đáy AC 

Từ đó, ta suy ra diện tích tam giác ABP là :

`48 ÷ 4` `xx` `3 = 36` ( `cm^2` )

`2.` `S_PCB` = `1/4` `S_ABC`

`+` Có chung chiều cao từ đỉnh B xuông AC 

`=>` Đáy `PC` = `1/4` đáy `AC`

Diện tích hình tam giác PCB là :

`48 ÷ 4` `xx` `1 = 12` ( `cm^2` )

`3.`  `S_PCB` gấp 3 lần `S_PBN` 

`+` Có đáy `BC` gấp `3` lần Đáy `BN`

`+` Có chung chiều cao 

Diện tích hình tam giác BNP là :

`12 : 3 = 4` ( `cm^2` )

`b)` `S_MNP` = `S_ABC` trừ đi `3` tam giác là `: MNB , MAP` và `NPC`

Ta nối `M` với `C` thì được `S_MCB` = `1/2` `S_ABC`

`+` Có chung chiều cao từ đỉnh `C` xuống `AB`

`=>` Đáy `AB` gấp `MB` `2` lần

Diện tích hình tam giác `MBC` là :

`48 : 2 = 24` ( `cm^2` )

`S_MNB` = `1/3` `S_MCB`

`+` Có chung chiều cao từ đỉnh `M` xuống `BC`

`+` Ta có đáy `BC` gấp `3` lần `BN`

Diện tích hình tam giác `MNB` là :

`24 ÷ 3 × 1 = 8` ( `cm^2` )

`2.` Tính `S_AMB` là :

`S_ABP` = `36` `cm^2` đã làm ở câu `a)`

`S_APM` = `1/2` `S_APB` 

`+` Chung chiều cao từ `P` xuống `AB`

`+` `AM` = `1/2` `AB` 

DIện tích hình tam giác `AMB` là :

`36 : 2` `xx` `1 = 18` ( `cm^2` )

`3.` Tìm `S_BNC` là :

Ta nỗi A với N được :

`S_ANC` = `2/3` `S_ABC` 

`+` Chung chiều cao từ `A` xuông `BC`

`+` `NC` = `2/3` đáy `BC`

Diên tích hình tam giác `ANC` là :

`48 : 3` `xx` `2 = 32` ( `cm^2` )

`4.` `S_NPC` = `1/4` `S_ANC`

`+` Chung chiều cao từ `N` xuông `AC`

`+` `PC` = `1/4` `AC`

DIện tích hình tam giác `PNG` là :

`32 : 4` `xx` `1 = 8` ( `cm^2` )

Từ đó, diện tích hình tam giác `MNP` là :

`48 - 18 - 8 - 8 = 14` ( `cm^2` )

ĐS : `a)`  `ABP` `= 36` `cm^2`

              `BNP` `= 4` `cm^2`

       `b)`  `MNP` `= 14` `cm^2`