Cho tam giác ABC, trên AB lấy AD = AB, trên AC lấy AE = AC. Nối B với E và C với D. a) So sánh diện tích hai tam giác ADC và EBC. b) So sánh chiều cao DH của tam giác BDC với chiều cao EK của tam giác BEC. c) Cho biết diện tích tam giác ABC là 360m2. Tính diện tích tam giác ADE.

Vì AB=AD

AE=AC

=>DEBC là hình bình hành (DB và EC là đường chéo)

Qua A kẻ đt d//BE và cắt DE và CB lần lượt tại I,J

=> I,J lần lượt là trung điểm của DE và BC

Dễ thấy:

S.BCD=S.EBC=1/2S.DEBC

S.ADC=1/2S.BCD

=> S.EBC>S.ADC

b)

ta có:

XÉT TAM GIÁC BDC VÀ BEC

S.BDC=S.BEC=1/2S.DEBC

CB CHUNG

TỪ 2 ĐIỀU TRÊN TA CÓ:

S.BDC=S.BEC

<=> CB.DH=CB.EK

<=> DH=EK

c)

xét tam giác ABC và tam giác ADE

ta có: góc DAE = góc BAC (2 góc đối đỉnh)

          AD=AB

          AE=AC

=> tam giác ABC = tam giác ADE

=> S.ABC=S.ADE=360$m ^{2}$