Bài 10:Một thửa ruộng HCN có chu vi là 164m.Tính Dt biết nếu tăng chiều rộng 8m và giảm chiều dài 4m thì vườn hoa đó trở thành Hv

Nửa chu vi thửa ruộng là:

` 164 : 2 = 82 (m)`

Gọi chiều dài thửa ruộng là `x(m)` `(x<82)`

`⇒` Chiều rộng thửa ruộng là: ` 82 - x (m)`

Chiều dài lúc sau là: ` x - 4 (m)`

Chiều rộng lúc sau là: ` 82 - x + 8 = 90 - x (m)`

Sau khi thay đổi thì thửa ruộng trở thành hình vuông.

`⇒` Chiều dài và chiều rộng lúc sau bằng nhau.

Vậy ta có phương trình;

` x - 4 = 90 - x`

`⇔ x + x = 90 + 4`

`⇔ 2x = 94`

`⇒ x = 47 (Tmđk)`

Vậy chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là `47m`

Chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là: ` 82 - 47 = 35 m`

Gọi `a` và `b` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng `(a > b > 4)`

Chu vi của thửa ruộng là `164 \ ("m")`

`=>` `2(a+b)=164`

`=>` `a+b=82` `(1)`

Chiều dài của thửa ruộng sau khi thay đổi là `a-4 \ ("m")`

Chiều rộng của thửa ruộng sau khi thay đổi là `b+8 \ ("m")`

Do khi này, thửa ruộng trở thành hình vuông

`=>` `a-4=b+8`

`=>` `a-b=12` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ: `{(a+b=82),(a-b=12):}` `<=>` `{(a=47),(b=35):}` (Thỏa mãn)

Vậy diện tích của thửa ruộng là `1645 \ "m"^2`