Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(20πt - π/6) (cm) 1/ Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ đầu tiên . Giải theo cách tự luận, KHÔNG ĐƯỢC GIẢI THEO CÁCH TRẮC NGHIỆM HD: Giải theo cách: t1=0 x1=.... t2=T/4=>x2=........ => S2=...... => Vtb=......./......=....

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 $v_{tb}≈253,59(\text{cm/s})$

Giải thích các bước giải:

 Tại $t_{1}=0(s)⇒x_{1}=5\sqrt{3}(cm)$

Ta có $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=0,1(s)$

$⇒t_{2}=\dfrac{1}{4}T=0,025(s)$ 

Trong một phần tư chu kì đầu tiên vật quét được một góc $\alpha=\dfrac{\pi}{2}(rad)$

$⇒\varphi=\alpha-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}(rad)$

$⇒x_{2}=A\cos\dfrac{\pi}{3}=10\cos\dfrac{\pi}{3}=5(cm)$

Quãng đường vật đi từ $x_{1}$ đến $B$ là: $s_{1}=10-5\sqrt{3}(cm)$

Quãng đường vật đi từ $B$ đến $x_{2}$ là: $s_{2}=10-5=5(cm)$

Tốc độ trung bình của vật là:

$v_{tb}=\dfrac{s}{\Delta t}=\dfrac{s_{1}+s_{2}}{t_{2}-t_{1}}=\dfrac{10-5\sqrt{3}+5}{0,025}≈253,59(\text{cm/s})$