Bài 5: Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,, 45, 55, a. Số 1997 có phải là số hạng của dãy số này hay không? b. Số 561 có phải là số hạng của dãy số này hay không? giải chi tiết

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Giả sử số `1997` nằm trong dãy số trên và nó là số thứ `x`

Ta có : `(1 + X) xx x = 1997 xx 2`

`(1+x) xx x = 3994`

`(1+x) xx x` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có `2` số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là `4.`

Vậy số `1997` không nằm trong dãy số trên.

 Giả sử số `561` nằm trong dãy số trên và nó là số thứ `y`

`(y+1) xx y = 561 xx 2`

`(y+1) xx y = 1122`

Vậy `y = 33` `(Vì` `34 xx 33 = 1122)`

Vậy số 561 thuộc dãy số trên và nó là số thứ 33 của dãy số

(1) Giả sử số 1997 nằm trong dãy số trên và nó là số thứ X

Ta có : $(1 + X) x X = 1997 x 2$

$(1+X) x X = 3994$

$(1+X) x X$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là 4.

Vậy số 1997 không nằm trong dãy số trên.

(2). Giống phần (1) ta có $(X+1) x X = 561 x 2$

$(X+1) x X = 1122$

Vậy $X = 33$ (Vì $34 x 33 = 1122$)

Vậy số 561 thuộc dãy số trên và nó là số thứ 33 của dãy số