90đ/2 người trả lời, làm xong sao chép dán vào câu hỏi tương tự ở trang tớ để nhận 45đ và hơn nếu hợp lý ảnh bên dưới ,thanks

Kẻ `IM` vuông góc `AB` tại `M` và `IN` vuông góc `CD` tại `N`

`=>` `M` là trung điểm `AB` và `N` là trung điểm `CD`

Ta có:

`IM=d(I,(d_1))=(2sqrt5)/5`

`IN=d(I,(d_2))=(6sqrt5)/5`

Xét `DeltaIHA` vuông tại `M`, có:

`IM^2+AM^2=IA^2`

`=>` `AM=sqrt(IA^2-IM^2)=sqrt(R^2-4/5)`

`=>` `AB=2sqrt(R^2-4/5)`

Xét `DeltaIHC` vuông tại `N`, có:

`IN^2+CN^2=IC^2`

`=>` `CN=sqrt(IC^2-IN^2)=sqrt(R^2-36/5)`

`=>` `CD=2sqrt(R^2-36/5)`

Ta có: `AB^2+CD^2+16=5*AB*CD`

`=>` `4(R^2-4/5)+4(R^2-36/5)+16=20sqrt((R^2-4/5)(R^2-36/5))`

`=>` `8R^2-16=20sqrt(R^4-8R^2+144/25)`

`=>` `R=2sqrt2` (Chọn) hoặc `R=-2sqrt2` (Loại)

`=>` `(C): \ (x-2)^2+(y-4)^2=8`

Thử lại, ta thấy với `R=2sqrt2` thì `(C)` cắt `(d_1)` tại hai điểm pb, `(C)` cắt `(d_2)` tại hai điểm pb và thỏa mãn điều kiện ở đề bài

Vậy `(C): \ (x-2)^2+(y-4)^2=8`