bpt nào sau đây luôn là bpt bậc nhất 2 ẩn? a) ax + a^2 y >4 b) x^2 + y^2 >6 c) (a^2 -9) x + (a-3)y <8 d) (a^2 + 2)x + (b^2 + 3)y >5

Đáp án: $d)$

Giải thích các bước giải:

$a)$ Để bất phương trình là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

$\Leftrightarrow \begin {cases} a \ne 0 \\ a^2 \ne 0 \end {cases}$
$\Leftrightarrow a \ne 0$

$\Rightarrow$ Không luôn là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

$b)$ Bất phương trình không phụ thuộc vào biến khác nên nó luôn là $x^2 + y^2 > 6$

$\Rightarrow$ Không thể là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

$c)$ Để bất phương trình là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

$\Leftrightarrow \begin {cases} a^2 - 9 \ne 0 \\ a - 3 \ne 0 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} a^2 \ne 9 \\ a \ne 3 \end {cases}$

$\Leftrightarrow a \ne \pm 3$

$\Rightarrow$ Không luôn là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

$d)$ Để bất phương trình là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

$\Leftrightarrow \begin {cases} a^2 + 2 \ne 0 \\ b^2 + 3 \ne 0 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} a^2 \ne -2(\text{luôn đúng}) \\ b^2 \ne -3 (\text{luôn đúng})\end {cases}$

$\Rightarrow$ Luôn là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Đáp án: $d)$